首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
admin
2021-11-15
77
问题
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α
1
,α
2
,又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α
3
,下列向量中是A的特征向量的是( ).
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
-3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解,所以r(A)<n,故0为矩阵A的特征值,α
1
,α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量,显然特征值0为二重特征值,若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量,则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
),注意到A(α
1
+α
3
)-0α
1
-2α
3
=-2α
3
,
故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0,
因为α
1
,α
3
线性无关,所以有λ
0
=0,λ
0
+2=0,矛盾,故α
1
+α
3
不是特征向量,同理可证3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量,显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足:.证明:.
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:.
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,.证明:存在ε∈(0,1),使得.
微分方程的通解为__________.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0﹥0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.证明:.
设(I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中,r(B)=2.求方程组(I)的基础解系。
设η为非零向量,,η为方程组AX=0的解,则a=______,方程组的通解为_______.
设A是正交矩阵,且|A|<0,证明:|E+A|=0.
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0,则|B-1+2E|=________.
随机试题
下列不属于文献调查法的特点的是【】
右旋糖酐的适应证错误的是
男,36岁,心悸气短10余年,劳累后加重,今同他人争吵后突然四肢抽搐,意识丧失,5分钟后症状缓解,但家人发现右侧肢体活动障碍,失语。幼年患风湿性关节炎。查体:血压21/14kPa,神清,完全性运动性失语,右侧向舌瘫,右侧肢体偏瘫,上肢肌力Ⅰ级,下肢肌力Ⅲ级
以下合同变更的说法,错误的是()。
设备的()是表示设备修理复杂程度的计量单位。
初始保证金率若为50%,券商需要融资( )元。在上题相同的前提下,足额保证金交易的回报率只有( ),保证金交易的引入提高了证券交易的风险。
下列关于OSI参考模型分层的选项中,分层相邻且顺序从低到高的有()。
下列关于牵连犯的说法中,正确的是()。
下述有关历史创造者的观点中,属于唯物史观的有
Lookattheformbelow.Youwillhearawomanaskingforcancellationofanappointment.TelephoneMessageforMr.WhiteMes
最新回复
(
0
)