首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2021-11-15
47
问题
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
－3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α
1
，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到A(α
1
+α
3
)-0α
1
-2α
3
=-2α
3
，
故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，
因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
设f(x,y),g(x,y)在平面区域D上连续，且g(x,y)≥0，证明：存在（ε，η）∈D，使得.
设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.
设z=z(x,y)满足.证明：.
对二元函数z=f(x,y)，下列结论正确的是（）。
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.
设A,B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是（）。
随机试题
A：Fivepastseven．Now，pleasestandinline，andwaithere．
A．胎头在耻骨上方，胎心位于脐左下方B．胎头位于宫底处，胎心位于脐右上方C．胎头在下方，胎心位于脐右下方D．胎头在脐左侧，胎心靠近脐下方E．胎头在上方，胎心位于脐左上方枕左前位
某企业投资100万元购买一台无需安装的设备，投产后每年增加营业收入48万元，增加付现成本13万元，预计项目寿命期为5年，按直线法计提折旧，期满无残值。企业适用的所得税税率为25％，项目的资本成本为10％，则该项目()。
关于医务社会工作，下列表述正确的有()。
婴儿偶尔用双脚蹬席子发出响声后，就会连续地用脚去蹬席子让它再度发出声响。这种游戏属于()。
“干越夷貉之子，生而同声，长而异俗，教使之然也”这句话反映了下列哪种因素对人发展的作用?()
在个案工作方面，从初次与救助对象接触，倾听其要求，到接受其成为服务对象的过程中，社会工作者的一项重要任务是()。
你分配给小李和小王一项工作。他们俩各自负责一部分。但是最后呈交上来他们两个人的结合点有冲突。而且彼此都不愿意再进行修改。你怎么办?
在人人都是“通讯社”“麦克风”和“转播站”的今天，有少数过于激进和浮躁的发言心态，是值得围观者反省与反思的。我们正处在网络全球化的“风口浪尖”之上，特别是作为有些网络意见领袖，凡遇事往往跳离事实本身，对其过度解读、无限放大、声东击西、随意阐释的个人言论，理
AskanAmericanschoolchildwhatheorsheislearninginschoolthesedaysandyoumightevengetareply,providedyouaskit
最新回复
(
0
)
