首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2021-11-15
68
问题
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
－3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α
1
，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到A(α
1
+α
3
)-0α
1
-2α
3
=-2α
3
，
故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，
因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明：|f(x)|≤1.
设f(x)的一个原函数为=_________.
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m,运动开始时链条一遍下垂8m，另外一遍下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间？
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
设z=z(x,y)满足.证明：.
设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（I）的基础解系。
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.求矩阵A的特征值。
已知y1*＝e﹣2x＋xe﹣x，y2*＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0
设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．
随机试题
如主管人员现场指导营业人员的销售活动，发现不符合标准或违反规定，立即予以纠正，这属于()
下列哪种情况不宜用雌激素治疗的是
在直流稳态电路中，电阻、电感、电容元件上的电压与电流大小相等时，其电阻分别为()。
下列关于城镇化的叙述，错误的是()。
依据《生产安全事故报告和调查处理条例》，安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门接到事故报告后，应当依照有关规定上报事故情况，并通知公安机关、劳动保障行政部门、工会和人民检察院。必要时，安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部
监督借款人按规定的用途用款，是保证银行贷款安全的主要环节。()
随机生成一个首位不为0的七位数字的QQ号码，则每个数位上的数字各不相同的概率是多少?
根据以下资料，回答下列问题。2012年该省加工贸易进出口总额比一般贸易多：
()是“民族乐派”的代表人物。
Languageisasystemof______vocalsymbolsusedforhumancommunication.
最新回复
(
0
)
