首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是5×4矩阵,A=(η1,η2,η3,η4),若η1=(1,1,-2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是AX=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组可以是
设A是5×4矩阵,A=(η1,η2,η3,η4),若η1=(1,1,-2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是AX=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组可以是
admin
2019-08-12
21
问题
设A是5×4矩阵,A=(η
1
,η
2
,η
3
,η
4
),若η
1
=(1,1,-2,1)
T
,η
2
=(0,1,0,1)
T
是AX=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组可以是
选项
A、α
1
,α
3
.
B、α
2
,α
4
.
C、α
2
,α
3
.
D、α
1
,α
2
,α
4
.
答案
C
解析
由Aη
1
=0,知α
1
+α
2
-2α
3
+α
4
=0. ①
由Aη
2
=0,知α
2
+α
4
=0. ②
因为n-r(A)=2,故必有r(A)=2.所以可排除D.
由②知,α
2
,α
4
线性相关.故应排除B.
把②代入①得α
1
-2α
3
=0,即α
1
,α
3
线性相关,排除A.
如果α
2
,α
3
线性相关,则r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(-2α
3
,α
2
,α
3
,-α
2
)=r(α
2
,α
3
)=1与r(A)=2相矛盾.所以选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qiN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上非负,在(a,b)内f"(x)>0,f’(x)<0.I3=(b-a)f(b),则I1,I2,I3的大小关系为()
积分()
设p(x),q(x)与f(x)均为连续函数,设y1(x),y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解,且则式①的通
判断下列级数的敛散性.
设随机变量X和Y相互独立,且X的概率分布为Y的概率密度为f(y),求Z=X+Y的概率密度fZ(z).
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=∫0x2,排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是()[img][/img]
设数列极限函数,则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J,分别是()
已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么向量α1一α2,α1+2α2—2α3,(α2一α1),α1—3α2+2α3,中,对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()
设f(x)在(-∞,﹢∞)上连续,下述命题:①若对任意a,∫-aaf(x)dx=0,则f(x)必是奇函数;②若对任意a,∫-aaf(x)dx=2∫0af(x)dx,则F(X)必是偶函数;③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=∫0xf(t)dt也
设函数f(x)=讨论f(x)的间断点,其结论为
随机试题
()用于显示窗口的名称。
阅读下文,回答问题。
在以下何种情况下,香港特别行政区长官必须辞职?()
长城股份有限公司(以下简称长城公司)2013年度实现税前会计利润2500万元,采用资产负债表债务法核算所得税,适用的所得税税率为25%,按净利润的10%计提盈余公积。长城公司2013年度的汇算清缴于2014年4月15日前完成,财务会计报告于2014年4月2
个人经营贷款的借款人是指()。
新安理学的奠基人有()。
图例:数字表:试题:数字表中代表☆的数字在哪几列?()
下列关于石灰的说法错误的是:
在51、68、57、59、63、72、57、67这一组数据中,中位数是()。
简述有期徒刑和拘役的区别。
最新回复
(
0
)