设，则下列式子正确的是( )．

admin2022-06-04 18

问题设

，则下列式子正确的是( )．

选项 A、I₁＞I₂＞I₃
B、I₁＞I₃＞I₂
C、I₃＞I₁＞I₂
D、I₃＞I₂＞I₁

答案B

解析因为当x∈(0，π/4)时，有sinx＜cosx＜cotx，则lnsinx＜lncosx＜lncotx．
从而 I₁=∫₀^π/4lncotxdx＞I₃=∫₀^π/4lncosxdx＞I₂=∫₀^π/4lnsinxdx

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考研数学一

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