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设数X在区间(0,1)上随机地取值,当观察到X=x时,数Y在区间(x,1)上随机地取值.求Y的概率密度fY(y).
设数X在区间(0,1)上随机地取值,当观察到X=x时,数Y在区间(x,1)上随机地取值.求Y的概率密度fY(y).
admin
2020-05-02
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问题
设数X在区间(0,1)上随机地取值,当观察到X=x时,数Y在区间(x,1)上随机地取值.求Y的概率密度f
Y
(y).
选项
答案
由题意,X在区间(0,1)上随机取值,其概率密度为 [*] 对于任意给定的数值x(0<x<1),在当X=x的条件下,数Y在区间(x,1)上随机的取值,即Y的条件概率密度为 [*] 则X和Y的联合概率密度为 [*] 于是得关于Y的概率密度为 [*]
解析
本题主要考查联合概率密度,边缘概率密度,条件概率密度三者之间的关系.搞清楚三者之间的关系是解题的关键.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fUv4777K
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考研数学一
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