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  3. 设数X在区间(0，1)上随机地取值，当观察到X=x时，数Y在区间(x，1)上随机地取值．求Y的概率密度fY(y)．

设数X在区间(0，1)上随机地取值，当观察到X=x时，数Y在区间(x，1)上随机地取值．求Y的概率密度fY(y)．

admin2020-05-02  24
问题 设数X在区间(0，1)上随机地取值，当观察到X=x时，数Y在区间(x，1)上随机地取值．求Y的概率密度fY(y)．
选项
答案由题意，X在区间(0，1)上随机取值，其概率密度为 [*] 对于任意给定的数值x(0＜x＜1)，在当X=x的条件下，数Y在区间(x，1)上随机的取值，即Y的条件概率密度为 [*] 则X和Y的联合概率密度为 [*] 于是得关于Y的概率密度为 [*]
解析 本题主要考查联合概率密度，边缘概率密度，条件概率密度三者之间的关系．搞清楚三者之间的关系是解题的关键．
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考研数学一

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