设k＞0，则函数f(x)=lnx-(x/e)+k的零点个数为( ).

admin2022-08-19 64

问题设k＞0，则函数f(x)=lnx-(x/e)+k的零点个数为( ).

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析函数f(x)的定义域为(0，+∞)，由f′(x)=1/x-1/e=0得x=e，当0＜x＜e时，f′(x)＞0；当x＞e时，f′(x)＜0，由驻点的唯一性知x=e为函数f(x)的最大值点，最大值为f(e)=k＞0，

于是f(x)在(0，+∞)内有且仅有两个零点，选(C).

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考研数学三

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