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设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有=0,求f’(x)—一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点.
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有=0,求f’(x)—一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点.
admin
2020-03-10
70
问题
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,并有
=0,求f’(x)—一2x
2
+∫
0
x
g(x一t)dt的拐点.
选项
答案
[*] 由题设可知, f(x)=一2x+∫
0
x
g(u)du, f"(x)=一4x+g(x), f"(0)=0. 又[*]=一4.所以,当x>0时,f"(x)<0;当x<0时,f"(x)>0,故(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
解析
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考研数学三
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