设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(x)具有一阶连续导数，并有=0，求f’(x)—一2x2+∫0xg(x一t)dt的拐点．

admin2020-03-10 53

问题设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(x)具有一阶连续导数，并有

=0，求f’(x)—一2x²+∫₀^xg(x一t)dt的拐点．

选项

答案[*] 由题设可知， f(x)=一2x+∫₀^xg(u)du， f"(x)=一4x+g(x)， f"(0)=0．又[*]=一4．所以，当x＞0时，f"(x)＜0；当x＜0时，f"(x)＞0，故(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．

解析

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考研数学三

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