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  3. 设A是n阶实时称矩阵，证明： 若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．

设A是n阶实时称矩阵，证明： 若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．

admin2018-08-03  46
问题 设A是n阶实时称矩阵，证明：
若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．
选项
答案设A的特征值为λ1，…，λn，则λi＞0(i=1，…n)．于是，由Ak的特征值为λ1k，…，λnk，它们个都大于0．可知Ak为正定矩阵．
解析
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考研数学一

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