一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

admin2020-04-02 47

问题一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

选项

答案设在开始后tmin容器内含盐xkg，此时容器的溶液为(100+3t－2t)kg，因而溶液的浓度为[*] 从t到t+dt这段时间内，溶液中含盐量改变了dz(dx＜0)．这些盐以浓度[*]排出，即[*] 分离变量可求得通解为[*]由题意知初始条件为x|_t=0=10，则所求的解 [*] 于是在开始1 h后，容器中所含的盐量为[*]

解析

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考研数学一

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一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

考研数学一

设A为m×n矩阵．证明：对任意m维列向量b，非齐次线性方程组Ax=b恒有解的充分必要条件是r(A)=m．

(88年)设位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(k＞0为常数，r为质点A与M之间的距离)，质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)，求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的功．

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1,X2,…,Xn是取自总体的一个简单随机样本，试求样本X1,X2,…,Xn的概率密度函数和样本均值的概率密度函数。

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为求：在Y=3的条件下，随机变量X的条件概率分布；

[2010年]极限=()．

已知方程组的通解是(1，2，一1，0)T＋k(一1，2，一1，1)T，则a＝______．

函数的定义域为_____

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?

下列病证中当首选麻子仁丸的是

A、鹭鸶咯丸B、儿童清肺合剂C、清宣止咳颗粒D、小儿咳喘灵颗粒E、小儿消积止咳口服液某女，3岁，患百日咳，症见咳嗽阵作，痰鸣气短，咽干声哑，证属痰浊阻肺，治当宣肺、化痰、止咳，宜选用的成药是()。

如图6－24所示，管道进口形式从左到右排列为A、B、C、D，局部阻力系数由大到小的排列顺序是()。

甲施工单位于2006年5月20日签订施工合同，承建工程为5层砌体结构，抗震没防烈度为7度，施工图通过审批。工程于2006年10月8日开工建设，施工中技术人员发现图样中有一处抗震设计差错，此时甲施工企业应当()。

根据现行法规规定，可向证券交易所申请取得专用席位的机构包括(　　)。

新中国证券交易市场最先试办的业务是(　　)。

除法定节假日外，禁止景区其他时间超过允许容量接纳游客开展游览活动。()

HowdidthewomanknowabouttheStudentActionUnion?

Thereareonlytwowaystogatherinformationfromhumansubjectsaboutwhattheyarecurrentlydoing,thinking,orfeeling.On

一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

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设A为m×n矩阵．证明：对任意m维列向量b，非齐次线性方程组Ax=b恒有解的充分必要条件是r(A)=m．

(88年)设位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(k＞0为常数，r为质点A与M之间的距离)，质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)，求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的功．

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求θ的最大似然估计．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1,X2,…,Xn是取自总体的一个简单随机样本，试求样本X1,X2,…,Xn的概率密度函数和样本均值的概率密度函数。

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为求：在Y=3的条件下，随机变量X的条件概率分布；

[2010年]极限=()．

已知方程组的通解是(1，2，一1，0)T＋k(一1，2，一1，1)T，则a＝______．

函数的定义域为_____

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?

下列病证中当首选麻子仁丸的是

A、鹭鸶咯丸B、儿童清肺合剂C、清宣止咳颗粒D、小儿咳喘灵颗粒E、小儿消积止咳口服液某女，3岁，患百日咳，症见咳嗽阵作，痰鸣气短，咽干声哑，证属痰浊阻肺，治当宣肺、化痰、止咳，宜选用的成药是()。

如图6－24所示，管道进口形式从左到右排列为A、B、C、D，局部阻力系数由大到小的排列顺序是()。

甲施工单位于2006年5月20日签订施工合同，承建工程为5层砌体结构，抗震没防烈度为7度，施工图通过审批。工程于2006年10月8日开工建设，施工中技术人员发现图样中有一处抗震设计差错，此时甲施工企业应当()。

根据现行法规规定，可向证券交易所申请取得专用席位的机构包括( )。

新中国证券交易市场最先试办的业务是( )。

除法定节假日外，禁止景区其他时间超过允许容量接纳游客开展游览活动。()

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根据现行法规规定，可向证券交易所申请取得专用席位的机构包括(　　)。

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