一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

admin2020-04-02 42

问题一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

选项

答案设在开始后tmin容器内含盐xkg，此时容器的溶液为(100+3t－2t)kg，因而溶液的浓度为[*] 从t到t+dt这段时间内，溶液中含盐量改变了dz(dx＜0)．这些盐以浓度[*]排出，即[*] 分离变量可求得通解为[*]由题意知初始条件为x|_t=0=10，则所求的解 [*] 于是在开始1 h后，容器中所含的盐量为[*]

解析

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考研数学一

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一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

考研数学一

(1998年试题，三)求直线在平面π：x一y+2z—1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

(2003试题，十)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0；l2：bx+2cy+3a=0；l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

设函数y(x)是微分方程y′+xy=满足条件y(0)=0的特解．求y(x)．

设二维离散型随机变量(X，Y)只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为求在Y=1条件下关于X的条件概率分布与在X=1条件下关于Y的条件概率分布。

[2017年]设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=，记圆锥面与柱面的交线为C．[img][/img]求C在xOy平面上的投影曲线的方程；

[2005年]已知三阶矩阵A的第1行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O．求线性方程组AX=0的通解．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．

函数的定义域为_____

设函数f(x)在x=0可导，且f(0)=1，f’(0)=3，则数列极限=__________。

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=____________．

网络操作系统有三种类型，分别是集中式、（　）和对等式。

企业在缴纳所得税前允许扣除的项目是()

急性白血病患者的出血多数是因为

A．具有升华性B．具有熔化性C．易发生冻结D．具有吸附性E．具有吸湿性

下列关于行政处罚的说法正确的是?

间接就业效果指标的计算公式，正确表达的是()。

我国合同法规定，当事人在合同中既约定了违约金又约定了定金的，一方违约时，另一方()。

极限=__________．

设系统中有R类资源m个，现有n个进程互斥使用。若每个进程对R资源的最大需求为w，那么当m、n、w取下表的值时，对于下表中的a～e五种情况，(21)两种情况可能会发生死锁。对于这两种情况，若将(22)，则不会发生死锁。

Thespeakermakesanannouncementabouttheafternoon______.

一容器在开始时盛水100 L，其中含净盐10 kg，然后以3 L／min的速率注入清水，同时又以2 L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1 h溶液中的含盐量．

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(1998年试题，三)求直线在平面π：x一y+2z—1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

(2003试题，十)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0；l2：bx+2cy+3a=0；l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

设函数y(x)是微分方程y′+xy=满足条件y(0)=0的特解．求y(x)．

设二维离散型随机变量(X，Y)只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为求在Y=1条件下关于X的条件概率分布与在X=1条件下关于Y的条件概率分布。

[2017年]设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=，记圆锥面与柱面的交线为C．[img][/img]求C在xOy平面上的投影曲线的方程；

[2005年]已知三阶矩阵A的第1行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O．求线性方程组AX=0的通解．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．

函数的定义域为_____

设函数f(x)在x=0可导，且f(0)=1，f’(0)=3，则数列极限=__________。

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=____________．

网络操作系统有三种类型，分别是集中式、（ ）和对等式。

企业在缴纳所得税前允许扣除的项目是()

急性白血病患者的出血多数是因为

A．具有升华性B．具有熔化性C．易发生冻结D．具有吸附性E．具有吸湿性

下列关于行政处罚的说法正确的是?

间接就业效果指标的计算公式，正确表达的是()。

我国合同法规定，当事人在合同中既约定了违约金又约定了定金的，一方违约时，另一方()。

极限=__________．

设系统中有R类资源m个，现有n个进程互斥使用。若每个进程对R资源的最大需求为w，那么当m、n、w取下表的值时，对于下表中的a～e五种情况，(21)两种情况可能会发生死锁。对于这两种情况，若将(22)，则不会发生死锁。

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网络操作系统有三种类型，分别是集中式、（　）和对等式。