有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)． (注：

admin2014-05-19 87

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
(注：m表示长度单位米，min表示时间单位分．)

求曲线x=φ(y)的方程.

选项

答案[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EJ34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为二阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．若A2a+Aa-6a=0．求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．
设矩阵A=。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。
[*]
(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
(92年)设测量误差X～N(0，102)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字)．
(97年)设函数f(χ)在[0，＋∞)上连续．单调不减且f(0)≥0．试证函数在[0，＋∞)上连续且单调不减(其中n＞0)
设三个矩阵A的特征值为-1，-1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=（2α1+α2，α1-α2，2α3），则P-1A*P=()。
设f(x)在(-∞，+∞)连续，y=f’(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)有()。
设D是由曲线与直线y=x围成，则=________。
设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组AX=的解，则()。

随机试题

下列不能准确描述动物领域行为生态学意义的一项是()
IoncewenttoatowninthenorthofEnglandonbusiness.Itwasabout7:30intheeveningwhenIreachedthehotel.Them
患者，男，28岁。左上第三磨牙阻生颊侧移位，要求拔除。行上牙槽后神经阻滞麻醉后左面颊部立即肿胀。可能发生的术中并发症不包括
关于大陆法系的说法，下列哪些选项是正确的?
由于工业安装工程具有()等特点，为了避免在验收评定中的管理混乱和质量失控，搞好竣工验收工作，必须对工程施工质量项目进行划分。
20×4年3月1日，甲公司因发生财务困难，无力偿还所欠乙公司800万元款项。经双方协商同意，甲公司以自有的一栋办公楼和一批存货抵偿所欠债务。甲公司用于抵债的办公楼原值为700万元，已提折旧为200万元，公允价值为600万元；用于抵债的存货账面价值为90万元
求助者是一个已离婚且有一个9岁女儿的妇女，她住在沿海某大城市的一幢公寓里，以下是她与咨询师的首次会晤。咨询师：你今天来这里，有什么问题，请说吧!求助者：我最近几周来心情不好，很多事让我烦恼，不知你能否帮助我?咨询师：你说有很多事情使
根据以下资料，回答下列题。2006到2011年，城镇职工基本医疗保险平均实际报销比例同比增长最快的是：
以下合法的VB变量名是()。
希望工程(ProjectHope)是于1989年发起的一项公益事业，以救助贫困地区失学儿童(youngdropouts)为目的。帮助建设希望小学与资助贫困学生是希望工程实施的两大主要任务。中国仍然是一个发展中国家。贫困地区缺乏教育经费的问题依旧严峻。有

最新回复(0)

考研数学二

设A为二阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．若A2a+Aa-6a=0．求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

设矩阵A=。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

[*]

(92年)设测量误差X～N(0，102)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字)．

(97年)设函数f(χ)在[0，＋∞)上连续．单调不减且f(0)≥0．试证函数在[0，＋∞)上连续且单调不减(其中n＞0)

设三个矩阵A的特征值为-1，-1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=（2α1+α2，α1-α2，2α3），则P-1A*P=()。

设f(x)在(-∞，+∞)连续，y=f’(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)有()。

设D是由曲线与直线y=x围成，则=________。

设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组AX=的解，则()。

下列不能准确描述动物领域行为生态学意义的一项是()

IoncewenttoatowninthenorthofEnglandonbusiness.Itwasabout7:30intheeveningwhenIreachedthehotel.Them

患者，男，28岁。左上第三磨牙阻生颊侧移位，要求拔除。行上牙槽后神经阻滞麻醉后左面颊部立即肿胀。可能发生的术中并发症不包括

关于大陆法系的说法，下列哪些选项是正确的?

由于工业安装工程具有()等特点，为了避免在验收评定中的管理混乱和质量失控，搞好竣工验收工作，必须对工程施工质量项目进行划分。

根据以下资料，回答下列题。2006到2011年，城镇职工基本医疗保险平均实际报销比例同比增长最快的是：

以下合法的VB变量名是()。