有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)． (注：

admin2014-05-19 86

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
(注：m表示长度单位米，min表示时间单位分．)

求曲线x=φ(y)的方程.

选项

答案[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EJ34777K

考研数学二

相关试题推荐

(16年)已知矩阵A＝(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设3阶矩阵B＝(α1，α2，α3)满足B2＝BA，记B100＝(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．
[2011年]证明方程恰有两个实根．
(1996年)设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
(1999年)曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变换趋势如何?
[*]
设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。
设D是由曲线与直线y=x围成，则=________。
已知曲线y=kx2(k＞0)与相切，试求常数k的值．
微分方程xy′+2y=xlnx满足的特解为__________，
(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

随机试题

痰饮的致病特点为
心包摩擦感触诊的特点错误的是
患者，男性，45岁。对称性小关节肿痛伴晨僵3年。近3个月来症状加重，晨僵时间明显延长，并出现干咳、气短、活动后呼吸困难，无夜间阵发性呼吸困难。查体：双手腕关节、掌指关节肿胀，压痛(+)，双手握力下降，双肘部发现无痛性皮下结节，两下肺可闻及Velcro啰音。
入汤剂宜后下的药物是
光明公司与四海公司合同纠纷一案，一审法院判决光明公司赔偿违约金及其他损失20万元，并进入强制执行程序。请问执行过程中的下列做法，错误的是：()
()应保证督察长的独立性。
某项目现有三个互斥的投资方案A、B、C，欲从中选择最有利的方案，一个投资方案的投资额及一年后的净收益如表1—3所示。各方案的寿命期都是一年，一年后的净残值为零。假设基准收益率为6％。[2008年真题]根据题意，回答下列问题：该项目方案的最佳选择为(
本学期，李老师承担初二年级的教学任务。李老师在讲授“表格数据的图形化”这节课时，她首先提出一个情境：“中国网民有多少?其中有网瘾的又有多少?占的百分比是多少?网络给我们学习和生活带来了很大的便利，如果我们不能正确使用它，就会受到影响。”很多同学都微微点头，
下表为××市2017年3月1日110报警服务台接警记录单的部分内容：上表中的警情，属于110报警服务台受理求助的范围有()。
Executivemanagers’payisstilldeterminedbysimplisticmeasuresofperformancethatbearlittlerelationtolong-termdrivers

最新回复(0)

考研数学二

(16年)已知矩阵A＝(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设3阶矩阵B＝(α1，α2，α3)满足B2＝BA，记B100＝(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

[2011年]证明方程恰有两个实根．

(1996年)设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

(1999年)曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变换趋势如何?

[*]

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

设D是由曲线与直线y=x围成，则=________。

已知曲线y=kx2(k＞0)与相切，试求常数k的值．

微分方程xy′+2y=xlnx满足的特解为__________，

(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

痰饮的致病特点为

心包摩擦感触诊的特点错误的是

入汤剂宜后下的药物是

光明公司与四海公司合同纠纷一案，一审法院判决光明公司赔偿违约金及其他损失20万元，并进入强制执行程序。请问执行过程中的下列做法，错误的是：()

()应保证督察长的独立性。

下表为××市2017年3月1日110报警服务台接警记录单的部分内容：上表中的警情，属于110报警服务台受理求助的范围有()。

Executivemanagers’payisstilldeterminedbysimplisticmeasuresofperformancethatbearlittlerelationtolong-termdrivers