有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)． (注：

admin2014-05-19 39

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
(注：m表示长度单位米，min表示时间单位分．)

求曲线x=φ(y)的方程.

选项

答案[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EJ34777K

考研数学二

相关试题推荐

(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1。假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
[2014年]设平面区域D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算
A、 B、 C、 D、 [*]
(1999年)曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变换趋势如何?
设A为三阶实对称矩阵，为方程组(2E-A)X=0的一个解，又A2-A-2E=0且｜A｜=2，则A=________。
微分方程y"-4y=xe2x+2sinx的特解形式为()。
下列函数在其定义域内无界的是()．
设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组AX=的解，则()。
微分方程y"-4y’=x2+cos2x的特解形式为()。
微分方程满足初始条件y｜x=2=0的特解为y=________.

随机试题

A．首乌藤B．酸枣仁C．远志D．珍珠心神不宁，兼目赤翳障首选
下述关于颅骨骨瘤的描述错误的是
中气虚弱，胃气不畅的胃气虚，应选用风寒感冒时可用
双纽线(x2+y2)2=x2–y2所围成的区域面积可用定积分表示为()。
()是指单位类客户在存入款项时不约定存期，支取时需提前通知银行，并约定支取存款日期和金额方能支取的存款类型。
启用会计账簿时，应当在账簿封面上写明账簿名称，并在账簿扉页上附启用表即可。()
优序融资理论(对外经济贸易大学2011年真题)
有以下程序#include#defineSQR(X)X*Xmain(){inta=10,k=2,m=1;a/=SQR(k+m)/SQR(k+m);printf("%d\n",a);}程序的输出结果是
—Readthearticleontheoppositepageaboutwhysomesmallcompaniesfailtogrow.—Choosethebestwordtofilleachgapfro
ParentsofMillennials(childrenborninand’after1982)areconfused.Thesemomsanddadsaregivingtheirchildrenmoretime

最新回复(0)

考研数学二

[2014年]设平面区域D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算

A、 B、 C、 D、 [*]

(1999年)曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变换趋势如何?

设A为三阶实对称矩阵，为方程组(2E-A)X=0的一个解，又A2-A-2E=0且｜A｜=2，则A=________。

微分方程y"-4y=xe2x+2sinx的特解形式为()。

下列函数在其定义域内无界的是()．

设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组AX=的解，则()。

微分方程y"-4y’=x2+cos2x的特解形式为()。

微分方程满足初始条件y｜x=2=0的特解为y=________.

A．首乌藤B．酸枣仁C．远志D．珍珠心神不宁，兼目赤翳障首选

下述关于颅骨骨瘤的描述错误的是

中气虚弱，胃气不畅的胃气虚，应选用风寒感冒时可用

双纽线(x2+y2)2=x2–y2所围成的区域面积可用定积分表示为()。

()是指单位类客户在存入款项时不约定存期，支取时需提前通知银行，并约定支取存款日期和金额方能支取的存款类型。

启用会计账簿时，应当在账簿封面上写明账簿名称，并在账簿扉页上附启用表即可。()

优序融资理论(对外经济贸易大学2011年真题)

有以下程序#include#defineSQR(X)X*Xmain(){inta=10,k=2,m=1;a/=SQR(k+m)/SQR(k+m);printf("%d\n",a);}程序的输出结果是

—Readthearticleontheoppositepageaboutwhysomesmallcompaniesfailtogrow.—Choosethebestwordtofilleachgapfro

ParentsofMillennials(childrenborninand’after1982)areconfused.Thesemomsanddadsaregivingtheirchildrenmoretime