首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试求z=f(x,y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,一1≤y≤2}上的最大值、最小值.
试求z=f(x,y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,一1≤y≤2}上的最大值、最小值.
admin
2016-09-30
70
问题
试求z=f(x,y)=x
3
+y
3
一3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,一1≤y≤2}上的最大值、最小值.
选项
答案
当(x,y)为区域D内时,由[*]=一1; 在L
1
:y=一1(0≤x≤2)上,z=x
3
+3x一1, 因为z’=3x
2
+3>0,所以最小值为z(0)=一1,最大值为z(2)=13; 在L
2
:y=2(0≤x≤2)上,z=x
3
一6x+8, 由z’=3x
2
一6=0得x=[*],z(2)=4; 在L
3
:x=0(一1≤y≤2)上,z=y
3
, 由z’=3y
2
=0得y=0,z(一1)=一1,z(0)=0,z(2)=8; 在L
4
:x=2(一1≤y≤2)上,z=y
3
一6y+8, 由z’=3y
2
一6=0得y=[*],z(2)=4, 故z=x
2
+y
2
一3xy在D上的最小值为一1,最大值为13.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qpw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α是3维单位列向量,E为3阶单位矩阵,则R(E—2ααT)=________.
设z=z(u,v)具有二阶连续偏导数,且z=z(x-2y,x+3y)满足求z=z(u,v)所满足的方程,并求z(u,v)的一般表达式.
设A为三阶矩阵,其特征值为λ1=-2,λ2=λ3=1,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(4α1,α2-α3,α2+2α3),则P-1(A*+3E)P为_______.
(I)设0﹤x﹤﹢∞,证明存在η,0﹤η﹤1,使(Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η=η(x),并求出当0﹤x﹤﹢∞时,函数η(x)的值域.
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足2f(x)+,求f(x),并求曲线y=f(x),y=1/2,y=及y轴所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域。
从一块半径为R的圆形铁皮上,剪下一块圆心角为α的圆扇形,用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗,问α为多大时,漏斗的容积最大?
设(X1,X2,…,Xn)(n≥2)为标准正态总体,X的简单随机样本,则().
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。
幂级数的收敛区间为________.
随机试题
系统
A.膈神经麻痹B.气胸C.二者均有D.二者均无(2003年第128题)臂丛神经阻滞锁骨上径路,可能发生的并发症有
甲花4万元收买被拐卖妇女周某做智障儿子的妻子,周某不从,伺机逃走。甲为避免人财两空,以3万元将周某出卖。(事实一)乙收买周某,欲与周某成为夫妻,周某不从,乙多次暴力强行与周某发生性关系。(事实二)不久,周某谎称怀孕要去医院检查,乙信以为
下列风险中,属于业主或投资商风险的有()。
民主革命时期,著名的()清算了王明“左”倾教条主义在党内的统治,确立了毛泽东同志在党和红军中的领导地位。
中国古代著名的三大特产是()。
10ln3.
关于下列应用程序的描述中,哪个说法是正确的______。
考生文件夹下存在两个Python源文件PY30H.Py和PY301—2.Py,分别对应两个问题,请按照文件内说明修改代码,实现以下功能:《傲慢与偏见》是史上最震撼人心的“世界文学十部最佳小说之一”。第一章的内容由考生文件夹下文件arrogant.
Thefollowingareallcorrectresponsesto"Howdoyoulikethestory?"EXCEPT
最新回复
(
0
)