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设三阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2,β3线性表出,则( ).
设三阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2,β3线性表出,则( ).
admin
2022-09-22
68
问题
设三阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
),若向量组α
1
,α
2
,α
3
可以由向量组β
1
,β
2
,β
3
线性表出,则( ).
选项
A、Ax=0的解均为Bx=0的解
B、A
T
x=0的解均为B
T
x=0的解
C、Bx=0的解均为Ax=0的解
D、B
T
x=0的解均为A
T
X=0的解
答案
D
解析
因为向量组α
1
,α
2
,α
3
,可由向量组β
1
,β
2
,β
3
线性表出,所以存在矩阵C,使得A=BC,取转置得C
T
B
T
=A
T
,对于
α,B
T
α=0,则C
T
B
T
α=0,即A
T
α=0,故B
T
x=0的解均为A
T
x=0的解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ixf4777K
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考研数学二
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