设实矩阵A=(aij)，Aij是aij的代数余子式，｜aij｜，｜Aij｜分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是( )

admin2021-04-16 47

问题设实矩阵A=(a_ij)，A_ij是a_ij的代数余子式，｜a_ij｜，｜A_ij｜分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是( )

选项 A、若A为正交矩阵且｜A｜=1，则对任意i，j，有｜a_ij｜=｜A_ij｜
B、若A为正交矩阵且｜A｜=-1，则对任意i，j，有｜a_ij｜=｜A_ij｜
C、若｜A｜=1且对任意i，j均有a_ij=-A_ij，则A为正交矩阵
D、若｜A｜=-1且对任意i，j均有a_ij=-A_ij，则A为正交矩阵

答案C

解析对于A，B，A是正交矩阵，则｜A｜=±1，若｜A｜=1，则A^*A=｜A｜E=E-A^TA，有A^*=A^T，故对任意i，j，有a_ij=A_ij，显然｜a_ij｜=｜A_ij｜；若｜A｜=1，则
由A^*A=｜A｜E=-E=-A^TA，有A^*=-A^T，故对任意i，j，有a_ij=A_ij，也会有
｜a_ij｜=｜A_ij｜，对于C，D，若｜A｜=1且对任意i，j，有a_ij=-A_ij，则
A^TA=-A^*A=-｜A｜E=-E，故A不是正交矩阵；
若｜A｜=-1且对任意i，j，有a_ij=-A_ij，则A^TA=-A^*A=-｜A｜E=E，故A是正交矩阵，选C。

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考研数学三

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设实矩阵A=(aij)，Aij是aij的代数余子式，｜aij｜，｜Aij｜分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是( )

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设3阶方阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2都是3维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A一2B｜=_____．

计算，区域D由直线y＝x、曲线(y≥0)以及x轴围成。

反常积分∫03

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

函数f(x)=在下列哪个区间内有界．

设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有()．

假设X为随机变量，则对任意实数a，概率P{X=a}=0的充分必要条件是()

设随机事件A与B为对立事件，0＜P(A)＜1，则一定有()

微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x—1=1的特解为__________．

求y=f(x)=的渐近线．

最早应用的激光打印机是

司机王某在给汽车加油时，想偷偷吸烟，在刚划着火柴时就引起了加油站内汽油气体燃烧，烧毁轿车一辆，王某划火柴的行为是故意的。王某的行为应定为(　　　)。

有独立的生产经营权、在财务上独立核算并定期向发包人交承包费的承包人，应当()，向其承包业务发生地税务机关申报办理税务登记。

根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列各项中，属于无需提示承兑的汇票是(　　　)

以语言传递为主的教学方法主要有()。

马克思主义哲学是阶级性和实践性相统一的哲学。()

A、 B、 C、 D、 B

一个字长为5位的无符号二进制数能表示的十进制数值范围是_______。

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计算，区域D由直线y＝x、曲线(y≥0)以及x轴围成。

反常积分∫03

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