设随机变量X的概率密度为f1 (x)=又随机变量Y在区间(0，X)上服从均匀分布，试求：随机变量X和Y的联合密度f(x，y)；

admin2019-01-25 26

问题设随机变量X的概率密度为f₁ (x)=

又随机变量Y在区间(0，X)上服从均匀分布，试求：
随机变量X和Y的联合密度f(x，y)；

选项

答案由条件知，对任意x>0，随机变量Y关于X=x的条件分布是区间(0，x)上的均匀分布，故 [*] 由条件密度函数的乘法公式，有 f(x，y)=f₁(x)f_Y｜X(y｜x)=[*]

解析

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考研数学一

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