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设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。 将向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;
设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。 将向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;
admin
2019-02-23
49
问题
设三阶矩阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=3对应的特征向量依次为α
1
=(1,1,1)
T
,α
2
=(1,2,4)
T
,α
3
=(1,3,9)
T
。
将向量β=(1,1,3)
T
用α
1
,α
2
,α
3
线性表示;
选项
答案
设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β,即 [*] 解得x
1
=2,x
2
=一2,x
3
=1,故β=2α
1
一2α
2
+α
3
。
解析
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考研数学二
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