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admin
2019-08-23
33
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考研数学二
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设λ0为可逆矩阵A的一个特征值，证明λ0≠0，且是A的逆矩阵A一1的一个特征值．是A的伴随矩阵A*的一个特征值．
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx－2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
作函数y＝的图形．
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：(1)f(x)＞0，x∈(a，b)；(2)存在ξ∈(a，b)，使得(3)存在与(2)中ξ不同的η∈(a，b)，使得f’(η)(b2—a2)=
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
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设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；
设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()。
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosdx=0。证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
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