利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

admin2017-04-11 66

问题利用变换y=f(e^x)求微分方程y"一(2e^x+1)y’+e^2xy=e^3x的通解．

选项

答案令t=e^x，则y=f(t)，y’=f’(t)．e^x=tf’(t)， y"=[tf’(t)]’_x=e^xf’(t)+tf"(t)．e^x=tf’(t)+t²f"(t)，代入方程得t²f"(t)+tf’(t)一(2t+1)tf’(t)+t²f(t)=t³，即 f"(t)一2f’(t)+f(t)=t．解得f(t)=(C₁+C₂t)e^t+t+2，所以y"=(2e^x+1)y’+e^2xy=e^3x的通解为 y=(C₁+C₂e^x)[*]+e^x+2，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qtt4777K

考研数学二

相关试题推荐

讨论函数在坐标原点处：是否连续。
设u=e-xsin,则处的值为________。
计算二重积分x2ydxdy,其中D是由双曲线x2－y2=1及直线y=0,y=1所围成的平面区域。
证明若un(un≥0)收敛，则un2收敛，反之不成立，举例。
在椭圆x2+4y2=4上求一点，使其到直线2x+3y－6=0的距离最短。
设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．
设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，求y"(0)．
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；

随机试题

关于中、晚期妊娠的检查与体征，下列哪项是错误的
对于软产道不包括下列哪项
全国注册咨询工程师(投资)执业资格考试的考务工作由()负责。
（2018年淄博）儿童已经知道了什么是牛，当他外出旅游时看到了一种不同于以往所见的牛，如牦牛，经观察和询问后，把牦牛也纳入到已有的牛的认知结构中。这一认知过程被皮亚杰称为()
对被拘留的人，经过审查认为需要逮捕的，一般应当在(　　)日内提请人民检察院审查批准。
以下行为中属于滥用代理权行为的是()。
在考生文件夹下，“sampl．accdb”数据库文件中已建立两个表对象(名为“员工表”和“部门表”)。试按以下要求，完成表的各种操作：将考生文件夹下文本文件Test．txt中的数据导入追加到当前数据库的“员工表”相应字段中。
在考生文件夹下创建工作簿文件EX2．XLS，按要求在EX2．XLS中完成以下操作；1．在sheet1工作表中建立如下内容工作表，并用函数求出每人的全年工资，表格数据全部为紫色、19磅、居中放置，并自动调整行高和列宽，数值数据加美元货币符号，表格标题
Onemorning,Iwaswaitingatthebusstop,worriedabout【K1】______(be)lateforschool.Thereweremanypeoplewaitingatthe
【B1】【B5】

最新回复(0)

利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

考研数学二

讨论函数在坐标原点处：是否连续。

设u=e-xsin,则处的值为________。

计算二重积分x2ydxdy,其中D是由双曲线x2－y2=1及直线y=0,y=1所围成的平面区域。

证明若un(un≥0)收敛，则un2收敛，反之不成立，举例。

在椭圆x2+4y2=4上求一点，使其到直线2x+3y－6=0的距离最短。

设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，求y"(0)．

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；

关于中、晚期妊娠的检查与体征，下列哪项是错误的

对于软产道不包括下列哪项

全国注册咨询工程师(投资)执业资格考试的考务工作由()负责。

（2018年淄博）儿童已经知道了什么是牛，当他外出旅游时看到了一种不同于以往所见的牛，如牦牛，经观察和询问后，把牦牛也纳入到已有的牛的认知结构中。这一认知过程被皮亚杰称为()

对被拘留的人，经过审查认为需要逮捕的，一般应当在( )日内提请人民检察院审查批准。

以下行为中属于滥用代理权行为的是()。

在考生文件夹下，“sampl．accdb”数据库文件中已建立两个表对象(名为“员工表”和“部门表”)。试按以下要求，完成表的各种操作：将考生文件夹下文本文件Test．txt中的数据导入追加到当前数据库的“员工表”相应字段中。

Onemorning,Iwaswaitingatthebusstop,worriedabout【K1】______(be)lateforschool.Thereweremanypeoplewaitingatthe

【B1】【B5】

对被拘留的人，经过审查认为需要逮捕的，一般应当在(　　)日内提请人民检察院审查批准。