设A，B都是可逆矩阵，证明可逆，并求它的逆矩阵。

admin2021-11-09 46

问题设A，B都是可逆矩阵，证明

可逆，并求它的逆矩阵。

选项

答案因为 [*]=｜A｜｜B｜≠0， [*] 从而BD₂₁=O，由B可逆，得D₂₁=O。由BD₂₂=E，可得D₂₂=B^—1。由AD₁₁+CD₂₁=AD₁₁=E，可得D₁₁=A^—1。由AD₁₂+CD₂₂=AD₁₂+CB^—1=O，可得D₁₂= —A^—1CB^—1。故 [*]

解析

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