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设A,B都是可逆矩阵,证明可逆,并求它的逆矩阵。
设A,B都是可逆矩阵,证明可逆,并求它的逆矩阵。
admin
2021-11-09
92
问题
设A,B都是可逆矩阵,证明
可逆,并求它的逆矩阵。
选项
答案
因为 [*]=|A||B|≠0, [*] 从而BD
21
=O,由B可逆,得D
21
=O。 由BD
22
=E,可得D
22
=B
—1
。 由AD
11
+CD
21
=AD
11
=E,可得D
11
=A
—1
。 由AD
12
+CD
22
=AD
12
+CB
—1
=O,可得D
12
= —A
—1
CB
—1
。 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/quy4777K
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考研数学二
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