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已知点A(3,-1,2),B(1,2,-4),C(-1,1,2),试求点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形.
已知点A(3,-1,2),B(1,2,-4),C(-1,1,2),试求点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形.
admin
2019-08-06
41
问题
已知点A(3,-1,2),B(1,2,-4),C(-1,1,2),试求点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形.
选项
答案
设平行四边形的4个顶点依次为A、B、C、D,则因为[*],设D(x,y,z),于是(-2,3,-6)=(-1-x,1-y,2-z),所以x=1,y=-2,z=8和D为(1,-2,8). 同理,若4个顶点依次为A、C、B、D和A、C、D、B,则可得D的坐标分别为(5,0,-4),(-3,4,-4).
解析
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考研数学三
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