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(06年)设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0<θ<1).X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数.求θ的最大似然估计.
(06年)设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0<θ<1).X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数.求θ的最大似然估计.
admin
2017-04-20
22
问题
(06年)设总体X的概率密度为
其中θ是未知参数(0<θ<1).X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x
1
,x
2
,…,x
n
中小于1的个数.求θ的最大似然估计.
选项
答案
似然函数 [*] 而由题意,x
1
,x
2
,…,x
n
中有N个的值在区间(0,1)内,故知 L=θ
N
(1一θ)
n-N
∴ lnL=Nlnθ+(n一N)ln(1一θ) [*] 故知θ的最大似然估计为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qwu4777K
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考研数学一
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