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若向量组α1=(1,一a,1,1)T,α2=(1,1,一a,1)T,α3=(1,1,1,一α)T线性无关,则实数α的取值范围是
若向量组α1=(1,一a,1,1)T,α2=(1,1,一a,1)T,α3=(1,1,1,一α)T线性无关,则实数α的取值范围是
admin
2020-01-12
28
问题
若向量组α
1
=(1,一a,1,1)
T
,α
2
=(1,1,一a,1)
T
,α
3
=(1,1,1,一α)
T
线性无关,则实数α的取值范围是
选项
答案
α≠一1.
解析
由[α
1
α
3
α
3
]=
α
1
,α
3
,α
3
线性无关<=>r(α
1
,α
3
,α
3
)=3<=>α≠一1.
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考研数学三
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