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admin
2019-01-05
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考研数学三
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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn为来自X的一个简单随机样本，求p的矩估计量。
设随机量X和y相互独立，其概率密度为则E（XY）=________。
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。
求其中D是由圆x2+y2=4和（x+1）2+y2=1所围成的平面区域（如图1—4—2）。
交换积分次序∫—10dy∫21—y（x，y）dx=________。
累次积分∫01dx∫x1f（x，y）dy+∫12dy∫02—yf（x，y）dx可写成（）
随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。
设随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），边缘分布为FX（x）和FY（y），则概率P{X＞x，Y＞y}等于（）
求函数F(x)=∫01(1一t)｜x一t｜dt(0≤x≤1)的凹凸区间．
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