首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在x0处具有二阶导数,且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0,证明当f’’(x0)>0,f(x)在x0处取得极小值。
设函数f(x)在x0处具有二阶导数,且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0,证明当f’’(x0)>0,f(x)在x0处取得极小值。
admin
2019-05-11
102
问题
设函数f(x)在x
0
处具有二阶导数,且f
’
(x
0
)=0,f
’’
(x
0
)≠0,证明当f
’’
(x
0
)>0,f(x)在x
0
处取得极小值。
选项
答案
由题设f
’’
(x
0
)>0,且由导数定义可知 f
’’
(x
0
)=[*]>0。 则对于x
0
的去心邻域(x
0
—δ,x
0
)∪(x
0
,x
0
+δ)(δ>0),有[*]>0。 当x∈(x
0
一δ,x
0
)时,x一x
0
<0,则f
’
(x)<0; 当x∈(x
0
,x
0
+δ)时,x一x
0
>0,则f
’
(x)>0。 由第一充分条件可知,f(x)在点x
0
处取得极小值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qyV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ,y)二阶连续可偏导,g(χ,y)=f(eχy,χ2+y2),且f(χ,y)=1-χ-y+o(),证明:g(χ,y)在(0,0)处取极值,并判断是极大值还是极小值,求极值.
求二元函数f(χ,y)=χ2(2+y2)+ylny的极值.
设y=y(χ)是由eχy-χ+y-2=0确定的隐函数,求y〞(0).
改变积分次序
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______.
设D为xOy平面上的有界闭区域,z=f(x,y)在D上连续,在D内可偏导且满足=-z,若f(x,y)在D内没有零点,则f(x,y)在D上().
设,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
设an=,证明:{an}收敛,并求.
设α是常数,考虑积分证明上述积分总是收敛的;
随机试题
下述哪一项与肾的排泄功能无关
关于急性失血患者的输血问题,下列叙述中观念错误的是
某护士在临床带教老师的指导下,正在进行无菌技术操作,其任务是铺无菌盘及戴无菌手套。戴无菌手套时,错误的一项是
患者,男,35岁。儿时曾患麻疹、肺炎,被诊断为支气管扩张症10余年,近1周来咳嗽、咳痰加重,痰呈脓性,每日约500ml,伴低热。针对支气管扩张症的最主要的护理问题,对胡先生采取哪种护理措施最有效
路基压实度的常用检测方法有()。
社会消费基金包括的项目有()。
OPT管理思想具体体现在生产排序原则上,下面哪一条是其中的原则之一()。
在保证合同中.当事人约定了保证范围和保证期间,但当事人对保证方式没有约定的情况下,下列关于保证人责任的表述正确的是()。
Peopleare,onthewhole,pooratconsideringbackgroundinformationwhenmakingindividualdecisions.Atfirstglancethismigh
某带链队列初始状态为front=rear=NULL。经过一系列正常入队与退队操作后,front=10,rear=5。该队列中的元素个数为
最新回复
(
0
)