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设α是常数,考虑积分 证明上述积分总是收敛的;
设α是常数,考虑积分 证明上述积分总是收敛的;
admin
2018-07-23
71
问题
设α是常数,考虑积分
证明上述积分总是收敛的;
选项
答案
若α≥0,则题给被积函数在区间[0, +∞)上连续且为正值,且 [*] 左边积分随X的增大而增大,但积分值小于[*],所以 [*] 若α<0,有[*]所以x=0不是瑕点,为讨论x→+∞的情形,令α=-β,β>0,于是 [*] 与上面谈论类似,知 [*] 综上,无论α≥0还是α<0,所给积分多收敛.
解析
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考研数学二
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