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admin
2008-12-15
33
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考研数学二
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求．
若A可逆且A～B，若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
计算，其中L为(1)半径为a，圆心在原点，按逆时针方向绕行的上半圆周(2)从点A(a，0)沿x轴到点B(－a，0)的直线．
设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1≤0，且un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且un也收敛．
求微分方程的通解．
设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
设有三个线性无关的特征向量，求a及An．
设矩阵A=有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使（AP）T（AP）为对角矩阵。
一扇形的中心角为60°半径为20m，如果将中心角增加1°，为了使扇形面积保持不变，应将扇形半径减少多少m(计算到小数点后三位)?
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