设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，KISt阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于 ( )

admin2020-03-01 56

问题设α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是四维列向量，KISt阶行列式｜α₁，α₂，α₃，β₁｜=m，｜α₁，α₂，β₂，α₃｜=n，则四阶行列式｜α₃，α₂，α₁，β₁+β₂｜等于 ( )

选项 A、m+n
B、一(m+n)
C、n一m
D、m一n

答案C

解析因
｜α₃，α₂，α₁，β₁+β₂｜=｜α₃，α₂，α₁，β₁｜+｜α₃，α₂，α₁，β₂｜
=一｜α₁，α₂，α₃，β₁｜—｜α₁，α₂，α₃，β₂｜
=一｜α₁，α₂，α₃，β₁｜+｜α₁，α₂，β₂，α₃｜
=n一m．
应选(C)．

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