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判定下列级数的敛散性,当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛:
判定下列级数的敛散性,当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛:
admin
2016-10-26
22
问题
判定下列级数的敛散性,当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛:
选项
答案
(Ⅰ)由于[*],而级数[*]收敛,利用比较判别法即知[*]收敛,所以此级数绝对收敛. (Ⅱ)由于当n充分大时,0<[*]>0.所以此级数为交错级数,且满足莱布尼兹判别法的两个条件,这说明原级数[*](n→∞),所以,级数[*]条件收敛. (Ⅲ)注意到[*]因为[*]从而级数[*]绝对收敛,但级数[*]是条件收敛的,故原级数条件收敛.
解析
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考研数学一
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