判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：

admin2016-10-26 23

问题判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：

选项

答案(Ⅰ)由于[*]，而级数[*]收敛，利用比较判别法即知[*]收敛，所以此级数绝对收敛． (Ⅱ)由于当n充分大时，0＜[*]＞0．所以此级数为交错级数，且满足莱布尼兹判别法的两个条件，这说明原级数[*](n→∞)，所以，级数[*]条件收敛． (Ⅲ)注意到[*]因为[*]从而级数[*]绝对收敛，但级数[*]是条件收敛的，故原级数条件收敛．

解析

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