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admin
2009-03-19
94
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解析
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考研数学一
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设f(χ)连续，证明：∫0χ[∫0tf(u)du]dt＝∫0χf(t)(χ－t)dt．
在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积.
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
设线性方程组(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt，t∈[0，T]，k＞0．欲在T时将数量为A的该商品销售完，试求：(1)t时的商品剩余量，并确定k的值；(2)在时间段[0，T]上的平均剩余量．
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小．
求
求极限：．
设A是n阶可逆矩阵，且A与A一1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．
设函数y=y(x)满足+o(△x)，且y(0)=0，求函数y=y(x)．
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