求函数y=cos4x-sin4x的周期.

admin2013-01-07  41

问题 求函数y=cos4x-sin4x的周期.

选项

答案y=cos4x-sin4x =(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x) =cos2x-sin2x =cos2x 令g(x)=y=cos2x ∵f(x)=cosx周期为2π,则 g(x)=cos2x =f(2x) =f(2x+2π) =f[2(x+π)] =g(x+π) ∴y=cos4x-sin4x的周期为π.

解析
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