求函数y＝cos4x-sin4x的周期．

admin2013-01-07 81

问题求函数y＝cos⁴x-sin⁴x的周期．

选项

答案y＝cos⁴x-sin⁴x ＝(cos²x-sin²x)(cos²x＋sin²x) =cos²x-sin²x =cos²x 令g(x)＝y＝cos²x ∵f(x)＝cosx周期为2π，则 g(x)＝cos2x ＝f(2x) ＝f(2x+2π) ＝f[2(x+π)] =g(x+π) ∴y＝cos⁴x-sin⁴x的周期为π．

解析

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