设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是( )

admin2018-04-14 60

问题设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是( )

选项 A、∫₀^xf(t²)dt。
B、∫₀^xf²(t)dt。
C、∫₀^xt[f(t)－f(－t)]dt。
D、∫₀^xt[f(t)+f(－t)]dt。

答案D

解析根据原函数与被积函数的奇偶性质可知，在题干四个选项中，t[f(t)+f(－t)]为奇函数，而奇函数的任何原函数都是偶函数，故∫₀^xt[f(t)+f(－t)]d￡为偶函数。故答案选D。

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考研数学二

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