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设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是( )
设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是( )
admin
2018-04-14
42
问题
设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是( )
选项
A、∫
0
x
f(t
2
)dt。
B、∫
0
x
f
2
(t)dt。
C、∫
0
x
t[f(t)-f(-t)]dt。
D、∫
0
x
t[f(t)+f(-t)]dt。
答案
D
解析
根据原函数与被积函数的奇偶性质可知,在题干四个选项中,t[f(t)+f(-t)]为奇函数,而奇函数的任何原函数都是偶函数,故∫
0
x
t[f(t)+f(-t)]d£为偶函数。故答案选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r3k4777K
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考研数学二
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