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  3. 设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是( )

设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是( )

admin2018-04-14  38
问题 设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是(    )
选项 A、∫0xf(t2)dt。
B、∫0xf2(t)dt。
C、∫0xt[f(t)－f(－t)]dt。
D、∫0xt[f(t)+f(－t)]dt。
答案D
解析 根据原函数与被积函数的奇偶性质可知，在题干四个选项中，t[f(t)+f(－t)]为奇函数，而奇函数的任何原函数都是偶函数，故∫0xt[f(t)+f(－t)]d￡为偶函数。故答案选D。
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考研数学二

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