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判断下列级数的敛散性,若收敛,则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛.
判断下列级数的敛散性,若收敛,则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛.
admin
2020-05-02
44
问题
判断下列级数的敛散性,若收敛,则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛.
选项
答案
由于[*] 当n充分大时,[*]在[*]上单调递增,于是[*]随n单调递减,即[*]单调递减,且[*]根据交错级数的莱布尼茨定理知,级数[*]收敛,即[*]收敛. 又因[*]由调和级数[*]发散可知[*]发散,则[*]发散,因此,级数[*]条件收敛.
解析
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考研数学一
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