设f(x)为连续函数,证明:

admin2018-06-14  37

问题 设f(x)为连续函数,证明:

选项

答案在左端表达式中令x=2t,可得 [*] 在①式的第二个表达式中令t=[*],可得 [*] 在①式的第一个表达式中令t=[*],则 [*] 将②式与③式代入①式可得 左=[*]右。

解析 所证等式左右两端积分区间相同,被积函数都含,不同点是左端被积函数中含.为了能将lnx与ln2联系起来,可考虑换元x=2t.
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