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  3. 《义务教育数学课程标准》(2011年版)在课程总目标中要求通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 素材：小熊和狐狸各有一

《义务教育数学课程标准》(2011年版)在课程总目标中要求通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 素材：小熊和狐狸各有一

admin2021-08-05  65
问题 《义务教育数学课程标准》(2011年版)在课程总目标中要求通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
  素材：小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆，它们准备各围一块长方形菜地。小熊向狐狸请教：“狐狸大哥，我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转：“熊老弟，反正我俩的篱笆一样长，不管怎么围，菜地大小都是一样的"。
  依据以上要求和素材，撰写一份侧重培养能力的教学过程设计(只要求写出教学过程)。
选项
答案教学过程如下： (一)创设情境，激趣引入 师：小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆，它们准备各围一块长方形菜地。小熊向狐狸请教：“狐狸大哥，我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转：“熊老弟，反正我俩的篱笆一样长，不管怎么围，菜地大小都是一样的。” 听完这段对话，小朋友们，有什么问题要提问吗? 狐狸的说法正确吗?大家试着说一说自己的看法。 生1：篱笆的长度是一样的，所以篱笆围成的面积也是一样的。 生2：不一定。 师：接下来，就让我们共同探讨长方形的周长和面积的关系。 (二)举例验证，归纳结论 1．长方形的周长不同，面积之间的关系 师：先提一个小问题，这里有两根铁丝，一根长20厘米，一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形。猜一猜，哪根铁丝围成的长方形面积大? 生1：用24厘米围出的长方形面积大。(基他同学都表示同意) 师：为什么? 生：因为24厘米比20厘米长。 师：你们的意思是周长长的面积就大? 生：是的。 师：真的是这样吗? 生1：不一定。(更多的孩子陷入了沉思) ①动手验证 师：拿出你的点子图，每两个圆点之间的距离是1 cm，3个圆点之间是2cm。现在就请大家在点子图上分别画出周长是24cm和20cm的长方形，并算出它的面积。 ②全班交流 师：通过举例验证，认为这句话对的同学举手，谁来说一说? 学生回答，老师板书： 生一：7×5=35(cm2) 生二：11×1=11(cm2) 6×4=24(cm2) 7×3=21(cm2) 35(cm2)＞24(cm2) 11(cn2)＜21(cm2) 对 错 师：现在想一想，你觉得这句话对吗?怎样改就是正确的? 生：把“就”改成“可能”或“不一定”。 2．长方形的周长一定，而积之间的关系 师：如果我们用两根24厘米K的铁丝分别围出一个长方形和正方形，这两个图形的周长分别是多少? 生：周长都是24厘米? 师：它们的周长相等，那么你来猜一猜它们谁的面积大? 学生的想法不一。 师：在周长一定的情况下，你们有了这样的猜想：长方形的面积大；正方形的面积大；长方形和正方形的面积一样大(板书)，怎么验证哪个猜想正确呢? 生：可以举例子，列出长方形的长和宽及正方形的边长，求出面积来验证。 生：还可以域出长方形和正方形，算出它们的面积来验证。 师：同出的长方形的长和宽是多少呢?面积是多少呢?还有没有其他不同的长方形呢?你能不能把它们一一列举出来。同学们自己验证一下。 ①学生独立思考，填写练习纸上的如下表格。 [*] (老师进行巡视指导) 师：仔细观察，你发现什么规律了吗?小组内交流一下。 ②全班交流。 师：大家要踊跃发言，发表自己找到的规律。 生1：我发现从上往下看，长越来越小了。 生2：从上往下看，宽越来越大了。 师：长越来越小，宽越来越大，说明长与宽相差得越来越__________。 生：小。 师：长与宽相差得越来越小，我们就说长与宽越来越接近。还有什么发现? 生3：从上往下看，面积越来越大。 生4：我发现，正方形的面积最大。 师：面积的大小变化与长和宽的大小变化有联系吗?有什么联系呢?再仔细看看，好好想一想? 生5：长与宽越接近，长方形的面积就越大。当长 与宽相等的时候，面积是最大的。 师：同学们真了不起!发现了长方形的周长与面积之间的关系：当周长一定时，长和宽相差越小，围成的面积越大。正方形的面积比长方形的大。可是，你们想一想，为什么当周长一定时，长与宽越接近，它的面积就越大呢? ③课件演示。 我们来看一看课件，来解答为什么当周长一定时，长与宽越接近，它的面积就越大。 师：当长减少1厘米时，面积就相当于减少了1平方厘米，我们来看看，减少的是哪部分。(课件闪动)当宽增加1厘米时，面积就相当于增加了10平方厘米，我们再来看看，增加的是哪部分，实际上面积就增加了多少平方厘米?(9平方厘米) 师：再认真观察，当长又减少1厘米时，面积就相当于减少了2平方厘米，我们来看看，减少的是哪部分。(课件闪动)当宽增加1厘米时，面积就相当于增加了9平方厘米，我们再来看看，增加的是哪部分，实际上面积就增加了多少平方厘米?(7平方厘米) 师：我们接着往下看看，看看减少的是哪部分的面积，增加的是哪部分的面积? 生：我明白了，减少的和增加的数量不一样，长与宽越接近，实际增加得越多，面积就越大。 师：同学们，当我们得出一个结论的时候，不仅要知道这个结论是什么，还要深入思考为什么会有这样的结论。 设计意图：让学生在刚刚验证猜想后通过动态直观图的展示，让学生对待数学知识“不但知其然，而且知其所以然”，培养学生严谨的学习态度。 另外，结合图形让学生理解，促使形象思维与抽象思维相结合，最终把复杂问题变得简单，让学生更加深入地理解所验证的结论。 (三)应用 1．判断并说明理由。 ①正方形的面积比长方形面积大。( ) ②周长相等的长方形，面积也相等。( ) 设计意图：让学生更好地体会长方形的周长和面积之间的关系。只有在周长一定的时候，才可以去比较长方形和正方形的面积，再次体会当周长一定的时候，面积是会发生改变的。 (四)回顾与总结 通过本节课的学习，我们知道，狐狸的说法是错误的，当篱笆的长度一定时，围成的长方形的面积不一定相等，且当围成正方形时面积最大。你有什么其他体会?
解析
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