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《义务教育数学课程标准》(2011年版)在课程总目标中要求通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 素材:小熊和狐狸各有一
《义务教育数学课程标准》(2011年版)在课程总目标中要求通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 素材:小熊和狐狸各有一
admin
2021-08-05
54
问题
《义务教育数学课程标准》(2011年版)在课程总目标中要求通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
素材:小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆,它们准备各围一块长方形菜地。小熊向狐狸请教:“狐狸大哥,我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转:“熊老弟,反正我俩的篱笆一样长,不管怎么围,菜地大小都是一样的"。
依据以上要求和素材,撰写一份侧重培养能力的教学过程设计(只要求写出教学过程)。
选项
答案
教学过程如下: (一)创设情境,激趣引入 师:小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆,它们准备各围一块长方形菜地。小熊向狐狸请教:“狐狸大哥,我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转:“熊老弟,反正我俩的篱笆一样长,不管怎么围,菜地大小都是一样的。” 听完这段对话,小朋友们,有什么问题要提问吗? 狐狸的说法正确吗?大家试着说一说自己的看法。 生1:篱笆的长度是一样的,所以篱笆围成的面积也是一样的。 生2:不一定。 师:接下来,就让我们共同探讨长方形的周长和面积的关系。 (二)举例验证,归纳结论 1.长方形的周长不同,面积之间的关系 师:先提一个小问题,这里有两根铁丝,一根长20厘米,一根长24厘米,用这两根铁丝分别围成一个长方形。猜一猜,哪根铁丝围成的长方形面积大? 生1:用24厘米围出的长方形面积大。(基他同学都表示同意) 师:为什么? 生:因为24厘米比20厘米长。 师:你们的意思是周长长的面积就大? 生:是的。 师:真的是这样吗? 生1:不一定。(更多的孩子陷入了沉思) ①动手验证 师:拿出你的点子图,每两个圆点之间的距离是1 cm,3个圆点之间是2cm。现在就请大家在点子图上分别画出周长是24cm和20cm的长方形,并算出它的面积。 ②全班交流 师:通过举例验证,认为这句话对的同学举手,谁来说一说? 学生回答,老师板书: 生一:7×5=35(cm
2
) 生二:11×1=11(cm
2
) 6×4=24(cm
2
) 7×3=21(cm
2
) 35(cm
2
)>24(cm
2
) 11(cn
2
)<21(cm
2
) 对 错 师:现在想一想,你觉得这句话对吗?怎样改就是正确的? 生:把“就”改成“可能”或“不一定”。 2.长方形的周长一定,而积之间的关系 师:如果我们用两根24厘米K的铁丝分别围出一个长方形和正方形,这两个图形的周长分别是多少? 生:周长都是24厘米? 师:它们的周长相等,那么你来猜一猜它们谁的面积大? 学生的想法不一。 师:在周长一定的情况下,你们有了这样的猜想:长方形的面积大;正方形的面积大;长方形和正方形的面积一样大(板书),怎么验证哪个猜想正确呢? 生:可以举例子,列出长方形的长和宽及正方形的边长,求出面积来验证。 生:还可以域出长方形和正方形,算出它们的面积来验证。 师:同出的长方形的长和宽是多少呢?面积是多少呢?还有没有其他不同的长方形呢?你能不能把它们一一列举出来。同学们自己验证一下。 ①学生独立思考,填写练习纸上的如下表格。 [*] (老师进行巡视指导) 师:仔细观察,你发现什么规律了吗?小组内交流一下。 ②全班交流。 师:大家要踊跃发言,发表自己找到的规律。 生1:我发现从上往下看,长越来越小了。 生2:从上往下看,宽越来越大了。 师:长越来越小,宽越来越大,说明长与宽相差得越来越__________。 生:小。 师:长与宽相差得越来越小,我们就说长与宽越来越接近。还有什么发现? 生3:从上往下看,面积越来越大。 生4:我发现,正方形的面积最大。 师:面积的大小变化与长和宽的大小变化有联系吗?有什么联系呢?再仔细看看,好好想一想? 生5:长与宽越接近,长方形的面积就越大。当长 与宽相等的时候,面积是最大的。 师:同学们真了不起!发现了长方形的周长与面积之间的关系:当周长一定时,长和宽相差越小,围成的面积越大。正方形的面积比长方形的大。可是,你们想一想,为什么当周长一定时,长与宽越接近,它的面积就越大呢? ③课件演示。 我们来看一看课件,来解答为什么当周长一定时,长与宽越接近,它的面积就越大。 师:当长减少1厘米时,面积就相当于减少了1平方厘米,我们来看看,减少的是哪部分。(课件闪动)当宽增加1厘米时,面积就相当于增加了10平方厘米,我们再来看看,增加的是哪部分,实际上面积就增加了多少平方厘米?(9平方厘米) 师:再认真观察,当长又减少1厘米时,面积就相当于减少了2平方厘米,我们来看看,减少的是哪部分。(课件闪动)当宽增加1厘米时,面积就相当于增加了9平方厘米,我们再来看看,增加的是哪部分,实际上面积就增加了多少平方厘米?(7平方厘米) 师:我们接着往下看看,看看减少的是哪部分的面积,增加的是哪部分的面积? 生:我明白了,减少的和增加的数量不一样,长与宽越接近,实际增加得越多,面积就越大。 师:同学们,当我们得出一个结论的时候,不仅要知道这个结论是什么,还要深入思考为什么会有这样的结论。 设计意图:让学生在刚刚验证猜想后通过动态直观图的展示,让学生对待数学知识“不但知其然,而且知其所以然”,培养学生严谨的学习态度。 另外,结合图形让学生理解,促使形象思维与抽象思维相结合,最终把复杂问题变得简单,让学生更加深入地理解所验证的结论。 (三)应用 1.判断并说明理由。 ①正方形的面积比长方形面积大。( ) ②周长相等的长方形,面积也相等。( ) 设计意图:让学生更好地体会长方形的周长和面积之间的关系。只有在周长一定的时候,才可以去比较长方形和正方形的面积,再次体会当周长一定的时候,面积是会发生改变的。 (四)回顾与总结 通过本节课的学习,我们知道,狐狸的说法是错误的,当篱笆的长度一定时,围成的长方形的面积不一定相等,且当围成正方形时面积最大。你有什么其他体会?
解析
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