求函数f(χ，y)＝χy－χ－y在由抛物线y＝4－χ2(χ≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

admin2020-04-22 37

问题求函数f(χ，y)＝χy－

χ－y在由抛物线y＝4－χ²(χ≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

选项

答案区域D如图2所示。 [*] (1)边界L₁＝y＝0(0≤χ≤2)，此时f(χ，0)＝－[*]χ，函数在此边界的最大值为f(0，0)＝0，最小值为f(2，0)＝－[*]。边界L₂：χ＝0(0≤y≤4)，则f(0，y)＝－y，函数在此边界的最大值为 f(0，0)＝0，最小值为f(0，4)＝－4。边界L₃：y＝4－χ²(χ≥0)，则 f(χ，y)＝χy－[*]χ－y＝χ(4－χ²)－[*]χ－(4－χ²)，令f′(χ)＝－3χ²＋2χ＋[*]＝0，解得χ＝－[*](舍去)，χ＝[*]，又 f〞(χ)＝－6χ＋2，f〞([*])＜0，故该函数在此边界的最大值为[*] (2)区域D内部，f(χ，y)＝χy－[*]χ－y，则 [*] 解得χ＝1，y＝[*]， f〞_χχ(χ，y)＝0，f〞_χy(χ，y)＝1，f〞_yy(χ，y)＝0，故AC－B²＜0，函数在区域D内部不存在极值。综上所述，函数在区域D上的最大值为f(0，0)＝0；最小值为f(0，4)＝－4。

解析

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考研数学一

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求函数f(χ，y)＝χy－χ－y在由抛物线y＝4－χ2(χ≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

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四维向量组α1=[1+a，1，1，1]，α2=[2，2+a，2，2]，α3=[3，3+a，3，3]，αa=[4，4，4，4+a]．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无关组，并且把其余向量用该极

[2011年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

[2003年]从RT的基α1=[1，0]T，α2=[1，一1]T到基β1=[1，1]T，β1=[1，2]T的过渡矩阵为______．

[2007年]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

[2016年]已知函数f(x)可导，且f(0)=1，0＜f’(x)＜，设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：xn存在，且0＜xn＜2．[img][/img]

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函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()．

[2003年]设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．证明当t＞0时，F(t)＞(2／π)G(t)．

A．决明子B．密蒙花C．夏枯草D．淡竹叶治疗乳痈肿痛，宜选用的药物是

海洋监督管理人员滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊，造成海洋环境污染损害，未构成犯罪的，依法(　　)。

下列哪一选项中法院的审判行为，只能发生在开庭审理阶段?(2013年试卷三第43题)

热泵机组的控制采用非标准通信协议时，应由热泵机组的()提供数据格式。

无形资产报废，其净损失计入资产处置损益。()

评价主体多样化是评价主体将自我评价、___、_、_和___结合起来，形成多方评价。

信息系统规划工具中，()可以反映数据类型和企业过程之间的关系。

有如下程序#includeusingnamespacestd;classAA{charc;public:AA(charch):c(ch){cout

A、Themanisgoingout.B、Thewomanisgoingout.C、Themanisstayinghome.D、Thewomanisstayinghome.A

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessay.Supposeyouhavetwooptionsupongraduation:oneistofindajob

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