2. 考研
  3. [2011年] 设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示． 将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

[2011年] 设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示． 将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

admin2019-04-08  57
问题 [2011年]  设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．
将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
选项
答案设[β1，β2，β3]=[α1，α2，α3]G，则 G=[α1，α2，α3]-1[β1，β2，β3] [*] 因而 [β1，β2，β3]=[α1，α2，α3]G=[α1，α2，α3][*] =[2α1+4α2-α3，α1+2α2，5α1+10α2—2α3]， 即βi=2α1+4α2-α3，β2=α1+2α2，β3=5α1+10α2—2α3．
解析
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考研数学一

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