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[2016年] 已知平面区域D={(r,θ)|2≤r≤2(1+cosθ),},计算二重积.[img][/img]
[2016年] 已知平面区域D={(r,θ)|2≤r≤2(1+cosθ),},计算二重积.[img][/img]
admin
2019-04-08
61
问题
[2016年] 已知平面区域D={(r,θ)|2≤r≤2(1+cosθ),
},计算二重积
.[img][/img]
选项
答案
绘出积分区域D的简图,如图所示,由图和心形线所围区域D易看出关于x轴对称,可利用此性质简化计算. [*] [*] 则[*]f(x,y)dxdy=∫
a
b
dx∫
φ
1
(x)
φ
2
(x)
f(x,y)dy (先积y后积x); (2)若积分区域为y型区域D={(x,y)|ψ
1
(y)≤x≤ψ
2
(y),c≤y≤d},则 [*]f(x,y)dxdy=∫
c
d
dy∫
φ
1
(x)
φ
2
(x)
f(x,y)dx (先积z后积y).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yD04777K
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考研数学一
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