[2016年] 已知平面区域D={(r，θ)｜2≤r≤2(1+cosθ)，}，计算二重积．[img][/img]

admin2019-04-08 55

问题 [2016年] 已知平面区域D={(r，θ)｜2≤r≤2(1+cosθ)，

}，计算二重积

．[img][/img]

选项

答案绘出积分区域D的简图，如图所示，由图和心形线所围区域D易看出关于x轴对称，可利用此性质简化计算． [*] [*] 则[*]f(x，y)dxdy=∫_a^bdx∫_φ₁(x)^φ₂(x)f(x，y)dy (先积y后积x)； (2)若积分区域为y型区域D={(x，y)｜ψ₁(y)≤x≤ψ₂(y)，c≤y≤d}，则 [*]f(x，y)dxdy=∫_c^ddy∫_φ₁(x)^φ₂(x)f(x，y)dx (先积z后积y)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yD04777K

考研数学一

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为______。
设φ(x)有连续二阶导数，且φ(0)=φ’(0)=0，du=yφ(x)dx+[sinx一φ’(x)]dy，试求u(x，y)．
确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．
求过直线且与点(1，2，1)的距离为l的平面方程．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2β2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求xf(u)／uf(x)．
设D={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜1}，且变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z=令U=X+Z，求U的分布函数．
设f(x)在x=0处可导，f(0)=0，求极限f(x2+y2+z2)dν，其中Ω：．

随机试题

引起非糖尿病酮症的原因不包括
A．HCO3-下降，pH上升，PaCO2下降B．HCO3-上升，pH上升，PaCO2正常C．HCO3-下降，pH下降，PaCO2正常D．HCO3-正常，pH下降，PaCO2上升E．HCO3-正常，pH下降，PaCO2下降代谢性酸中毒的特征
行气管切开时，切口不宜低于第5气管软骨环，否则易
设P(A)=a，P(B)=b，P(A∪B)=c，则=()。
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。
Inoursocietytherazorofnecessitycutsclose.Youmustmakeabucktosurvivetheday.Youmustworktomakeabuck.Thejob
假定经济体的总量生产函数为Y=K0．5L0．5，在2012年，人均产出为4，投资率为0．5，劳动增长率为1％，资本折旧率为9％。(2014年中山大学801经济学)经济体稳态时的人均资本存量是多少?
假设甲公司的固定成本占总成本比例高于乙公司固定成本占总成本比例，且两家公司的周期性、资本结构相似，下列正确的是()。[上海财经大学2013研]
简述梁漱溟的乡村教育理论。
Youaregoingtoreadalistofheadingsandatextabouthappiness.ChoosethemostsuitableheadingfromthelistA—Fforeach

最新回复(0)

[2016年] 已知平面区域D={(r，θ)｜2≤r≤2(1+cosθ)，}，计算二重积．[img][/img]

考研数学一

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为______。

设φ(x)有连续二阶导数，且φ(0)=φ’(0)=0，du=yφ(x)dx+[sinx一φ’(x)]dy，试求u(x，y)．

确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．

求过直线且与点(1，2，1)的距离为l的平面方程．

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2β2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求xf(u)／uf(x)．

设D={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜1}，且变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z=令U=X+Z，求U的分布函数．

设f(x)在x=0处可导，f(0)=0，求极限f(x2+y2+z2)dν，其中Ω：．

引起非糖尿病酮症的原因不包括

A．HCO3-下降，pH上升，PaCO2下降B．HCO3-上升，pH上升，PaCO2正常C．HCO3-下降，pH下降，PaCO2正常D．HCO3-正常，pH下降，PaCO2上升E．HCO3-正常，pH下降，PaCO2下降代谢性酸中毒的特征

行气管切开时，切口不宜低于第5气管软骨环，否则易

设P(A)=a，P(B)=b，P(A∪B)=c，则=()。

左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。

Inoursocietytherazorofnecessitycutsclose.Youmustmakeabucktosurvivetheday.Youmustworktomakeabuck.Thejob

假定经济体的总量生产函数为Y=K0．5L0．5，在2012年，人均产出为4，投资率为0．5，劳动增长率为1％，资本折旧率为9％。(2014年中山大学801经济学)经济体稳态时的人均资本存量是多少?

假设甲公司的固定成本占总成本比例高于乙公司固定成本占总成本比例，且两家公司的周期性、资本结构相似，下列正确的是()。[上海财经大学2013研]

简述梁漱溟的乡村教育理论。

Youaregoingtoreadalistofheadingsandatextabouthappiness.ChoosethemostsuitableheadingfromthelistA—Fforeach