首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
α1,α2,α3,α4均是3维非零向量.则下列命题正确的是 ( )
α1,α2,α3,α4均是3维非零向量.则下列命题正确的是 ( )
admin
2018-12-21
61
问题
α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均是3维非零向量.则下列命题正确的是 ( )
选项
A、若α
1
,α
2
线性相关,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
﹢α
3
,α
2
﹢α
4
线性相关.
B、若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
1
﹢α
4
,α
2
﹢α
4
,α
3
﹢α
4
线性无关.
C、若α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
D、若α
4
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
答案
D
解析
对于(A),若α
1
=(1,0,0),α
2
=(2,0,0),α
1
,α
2
线性相关;α
3
=(0,0,3),α
4
=(0,0,4),α
3
,α
4
线性相关.
但α
1
﹢α
3
=(1,0,3),α
2
﹢α
4
=(2,0,4)线性无关.(A)不成立.
对于(B),α
1
,α
2
,α
3
线性无关.若α
4
=-α
1
1,则α
1
﹢α
4
=0,故α
1
﹢α
4
,α
2
﹢α
4
,α
3
﹢α
4
线性相关.(B)不成立.
对于(C),若α
2
=-α
1
且α
4
=α
1
﹢α
2
﹢2α
3
,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关.(C)不成立.
由排除法,应选(D).对于(D),因为4个3维向量必线性相关,若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
4
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出(且表示法唯一).现α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,故α
1
,α
2
,α
3
必线性相关,故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r8j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2013年)设二次型f(χ1,χ2,χ3)=2(a1χ1+a2χ2+a3χ3)+(b1χ1+b2χ2+b3χ3)2,记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为
(2002年)已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ,求该曲线上对应于0=处的切线与法线的直角坐标方程.
(2009年)若f〞(χ)不变号,且曲线y=f(χ)在点(1,1)处的曲率圆为χ2+y2=2,则函数f(χ)在区间(1,2)内【】
(2012年)设区域D由曲线y=sinχ,χ=±,y=1围成,则(χy5-1)dχdy=【】
(2006年)证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+π6>asina+2cosa+πa.
(2008年)设f(χ)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线χ=0,χ=t,曲线y=f(χ)以及χ轴所围成的曲边梯形绕z轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f
(2015年)设函数y=y(χ)是微分方程y〞+y′-2y=0的解,且在χ=0处y(χ)取得极值3,则y(χ)=_______.
(1997年)就k的不同取值情况,确定方程χ-sinχ=k在开区间(0,)内根的个数,并证明你的结论.
设A,B,C为常数,B2一AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数,试证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程=0.
随机试题
HowtoKeepYourNewYear’sResolutions[A]AbouthalfofallAmericanadultssaytheyareatleastsomewhatlikelytomake
牙槽嵴过度吸收,导致义齿固位较差,可以采用的方法不包括
负债与所有者权益比率越低,表明客户的长期偿债能力越强,债权人权益保障程度越高,所以该比率越低越好。()
“学高为师,身正为范”是著名教育家陶行知对教师的期望,也是他师范教育实践的指导思想。有人说:“教师要教给学生知识,培养学生能力。所以,‘学高’太重要了。”也有人说:“教师以育人为天职,是人类灵魂的工程师,所以,‘身正’最重要。”那么,你的看法呢?
在《中华人民共和国义务教育法》中,国家鼓励高等学校毕业生到农村地区、民族地区缺乏教师的学校任教,其身份是()。
国家经济实力的大小,通常从()方面来衡量。
某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛,赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空,直接进入下一轮。那么,本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况?()
关于运算符重载,下列表述中正确的是()。
对声音波形采样时,采样频率越高,声音文件的数据量()。
Intheearly1950stheresearcherswhoproducedthefirstcladglassopticalfiberswerenotthinkingofusingthemforcommunic
最新回复
(
0
)