首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
α1,α2,α3,α4均是3维非零向量.则下列命题正确的是 ( )
α1,α2,α3,α4均是3维非零向量.则下列命题正确的是 ( )
admin
2018-12-21
32
问题
α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均是3维非零向量.则下列命题正确的是 ( )
选项
A、若α
1
,α
2
线性相关,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
﹢α
3
,α
2
﹢α
4
线性相关.
B、若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
1
﹢α
4
,α
2
﹢α
4
,α
3
﹢α
4
线性无关.
C、若α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
D、若α
4
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
答案
D
解析
对于(A),若α
1
=(1,0,0),α
2
=(2,0,0),α
1
,α
2
线性相关;α
3
=(0,0,3),α
4
=(0,0,4),α
3
,α
4
线性相关.
但α
1
﹢α
3
=(1,0,3),α
2
﹢α
4
=(2,0,4)线性无关.(A)不成立.
对于(B),α
1
,α
2
,α
3
线性无关.若α
4
=-α
1
1,则α
1
﹢α
4
=0,故α
1
﹢α
4
,α
2
﹢α
4
,α
3
﹢α
4
线性相关.(B)不成立.
对于(C),若α
2
=-α
1
且α
4
=α
1
﹢α
2
﹢2α
3
,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关.(C)不成立.
由排除法,应选(D).对于(D),因为4个3维向量必线性相关,若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
4
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出(且表示法唯一).现α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,故α
1
,α
2
,α
3
必线性相关,故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r8j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2010年)设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=O.若A的秩为3,则A相似于【】
(2007年)曲线y=±ln(1+eχ)渐近线的条数为【】
(2015年)设矩阵A=,且A3=O(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
(2012年)已知函数f(χ)满足方程f〞(χ)+f′(χ)-2f(χ)=0及f〞(χ)+f(χ)=2eχ.(Ⅰ)求f(χ)的表达式;(Ⅱ)求曲线y=f(χ2)∫0χf(-t2)dt的拐点.
(2002年)求微分方程χdy+(χ-2y)dχ=0的一个解y=y(χ),使得由曲线y=y(χ)与直线χ=1,χ=2以及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周的旋转体体积最小.
(1989年)证明方程lnχ=在区间(0,+∞)内有且仅有两个不同实根.
由曲线y=lnx及直线x+y=e+1,y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为____________,其值等于____________.
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组2α1+α3+α4,α2一α4,α3+α4,α2+α3,2α1+α2+α3的秩是()
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.
随机试题
下列行为中,属于我国著作权法规定的法定许可的方式有()。
确保两岸关系和平发展的关键是()。
下列各项,属着痹特点的是
26岁孕妇,妊娠足月,入院待产。夜间呼唤护士,自述感觉胎动过频。此时护士最不恰当的处理是()。
患者,男,26岁,心肺复苏成功,则有效指征是
城镇土地定级应考虑规划条件因素,下列说法中,不正确的是()。
[2009年,第98题]按照应用和虚拟机的观点,软件可分为()。
书本、挂图、录音机、多媒体都属于教学媒体。()
美国大众文化的欧洲化已经达到了25年前无法想象的程度。那时没有多少人在用餐时喝葡萄酒,也没有人饮用进口的矿泉水.最令人诧异的是,美国人竟然会花钱去看英式足球比赛。这种观点的提出源于一份报告,该报告指出美国州际高速公路与运输官员协会刚刚采纳了一项提议,准备开
设总体服从U[0,θ],X1,X2,…,Xn为总体的样本,证明:为θ的一致估计.
最新回复
(
0
)