首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
α1,α2,α3,α4均是3维非零向量.则下列命题正确的是 ( )
α1,α2,α3,α4均是3维非零向量.则下列命题正确的是 ( )
admin
2018-12-21
85
问题
α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均是3维非零向量.则下列命题正确的是 ( )
选项
A、若α
1
,α
2
线性相关,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
﹢α
3
,α
2
﹢α
4
线性相关.
B、若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
1
﹢α
4
,α
2
﹢α
4
,α
3
﹢α
4
线性无关.
C、若α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
D、若α
4
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
答案
D
解析
对于(A),若α
1
=(1,0,0),α
2
=(2,0,0),α
1
,α
2
线性相关;α
3
=(0,0,3),α
4
=(0,0,4),α
3
,α
4
线性相关.
但α
1
﹢α
3
=(1,0,3),α
2
﹢α
4
=(2,0,4)线性无关.(A)不成立.
对于(B),α
1
,α
2
,α
3
线性无关.若α
4
=-α
1
1,则α
1
﹢α
4
=0,故α
1
﹢α
4
,α
2
﹢α
4
,α
3
﹢α
4
线性相关.(B)不成立.
对于(C),若α
2
=-α
1
且α
4
=α
1
﹢α
2
﹢2α
3
,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关.(C)不成立.
由排除法,应选(D).对于(D),因为4个3维向量必线性相关,若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
4
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出(且表示法唯一).现α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,故α
1
,α
2
,α
3
必线性相关,故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r8j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2012年)已经知A=,二次型f(χ1,χ2,χ3)=χT(ATA)χ的秩为2.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求正交变换χ=Qy将f化为标准形.
(2002年)设0<a<b,证明不等式
(2015年)已知函数f(χ)=,求f(χ)零点的个数.
(2013年)曲线对应于t=1的点处的法线方程为_______.
(2011年)设函数y(χ)具有二阶导数,且曲线l:y=y(χ)与直线y=χ相切于原点.记a为曲线l在点(χ,y)处切线的倾角,若,求y(χ)的表达式.
(1997年)已知y1=χeχ+e2χ,y2=χeχ+e-χ,y3=χeχ+e2χ-e-χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞+αy′+βy=γeχ的一个特解为y=e2χ+(1+χ)eχ,试确定常数α、β、γ,并求该方程的通解.
由曲线y=lnx及直线x+y=e+1,y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为____________,其值等于____________.
设f(x)在闭区间[一1,1]上具有三阶连续导数,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在[一1,1]内存在ξ,使得f"(ξ)=3.
设向量组α1=[α11,α21,…,αn1]T,α2=[α12,α22,…,αn2]T,…,αs=[α1s,α2s,…,αns]T,证明:向量组α1,α2,…,αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解).
随机试题
当事人逾期不履行行政处罚决定的,作出行政处罚决定的行政机关可以申请()强制执行。
A、Helpingstudentsfindthebooksandjournalstheyneed.B、Supervisingstudyspacestoensureaquietatmosphere.C、Helpingstu
原发性颗粒性固缩肾见于()
众所周知,生物多样性是地球生命体系稳态延续的基本前提。但人类社会的活动由于受到价值定位的影响,总会对某些生物物种过分偏爱,而对另一些生物物种漠然视之,甚至对某些物种厌恶有加,因而在地球生命体系中并存的生物物种,在人类社会中总会受到各不相同的待遇。这种不公正
下列属于复合式组织结构优点的是()。
某单位发生车辆伤害事故,导致某员工受伤,经过鉴定,该员工为三级伤残,根据《工伤保险条例》的规定,下列关于对该员工一次性伤残补助的金额是()。
下列表述,错误的一项是()。
如果用一个圆来表示词语所指称的对象的集合,那么以下哪项中三个词语之间的关系符合下图()。
某软件公司欲开发一个图像处理系统,在项目初期,开发人员对算法的效率、操作系统的兼容性和人机交互的形式等情况并不确定。在这种情况下,采用(23)方法比较合适。
Whatproportionofcell-phoneusersusetheirphonesregularlywhiledriving?Whenaredriversatgreatestriskfromdrowsines
最新回复
(
0
)