4阶矩阵A，B满足ABA-1＝BA-13E，已知A*，求B．

admin2018-11-23 22

问题 4阶矩阵A，B满足ABA^-1＝BA^-13E，已知A^*

，求B．

选项

答案用A右乘ABA^-1＝BA^-1＋3E的两边，得AB＝B＋3A；再用A^*从左乘两边，得｜A｜B＝A^*B＋3｜A｜E，由｜A^*｜＝8，得｜A｜＝2，代入上式： (2E－A^*)B＝6E，用初等变换法求得 [*]

解析

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考研数学一

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