(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是( )

admin2018-04-17 70

问题 (2003年)设可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极小值，则下列结论正确的是( )

选项 A、f(x₀，y)在y=y₀处的导数等于零。
B、f(x₀，y)在y=y₀处的导数大于零。
C、f(x₀，y)在y=y₀处的导数小于零。
D、f(x₀，y)在y=y₀处的导数不存在。

答案A

解析可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极小值，根据取极值的必要条件知f_y’(x₀，y₀)=0，即f(x₀，y)在y=y₀处的导数等于零，故应选A。
本题也可用排除法分析，取f(x，y)=x²+y²，在(0，0)处可微且取得极小值，并且有f(0，y)=y²，可排除B，C，D，故正确选项为A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YZX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(u)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz|(1,2)=______．
当x→1时，函数的极限()
求，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—1所示)．
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是
设正数列{an}满足
如果数列｛xn｝收敛，｛yn｝发散，那么｛xnyn｝是否一定发散?如果｛xn｝和｛yn｝都发散，那么｛xnyn｝的敛散性又将如何?
设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明：(1)存在；(2)反常积分∫1＋∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
设f(x)=∫0tanxarcta．t2dt，g(x)=x一sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
设f(x)=x-sinxcosxcos2x，g(x)=则当x→0时f(x)是g(x)的
[2006年]在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)．当l与直线y=ax所围成平面图形的面积为8／3时，确定a的值．

随机试题

甲和乙在山上共同采石时，不慎滚落的石头将山下路过的丙砸死。对此，下列说法中，正确的是()。
下列关于句义的表述，正确的有()
简述艺术批评在形态上的分类。
普通席位与专用席位均不得转让和退回。()
已知函数f(x)=sinxcosx++3，若f(1ga)=4，则f(1g)的值等于_________．
西周的买卖契约称为()。
王某因犯盗窃罪被判处有期徒刑，执行完毕后第四年，再次犯盗窃罪被人民法院判处二年零九个月有期徒刑。人民法院不能对王某适用的制度是()。
昨天是小红的生日，后天是小伟的生日。他俩的生日距星期天同样远。如果上述断定为真，那么，今天是星期几?
D(X+Y)
某商品需求函数为求：需求价格弹性函数；

最新回复(0)

(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是( )

考研数学三

设函数f(u)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz|(1,2)=______．

当x→1时，函数的极限()

求，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—1所示)．

下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

设正数列{an}满足

如果数列｛xn｝收敛，｛yn｝发散，那么｛xnyn｝是否一定发散?如果｛xn｝和｛yn｝都发散，那么｛xnyn｝的敛散性又将如何?

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明：(1)存在；(2)反常积分∫1＋∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

设f(x)=∫0tanxarcta．t2dt，g(x)=x一sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

设f(x)=x-sinxcosxcos2x，g(x)=则当x→0时f(x)是g(x)的

[2006年]在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)．当l与直线y=ax所围成平面图形的面积为8／3时，确定a的值．

甲和乙在山上共同采石时，不慎滚落的石头将山下路过的丙砸死。对此，下列说法中，正确的是()。

下列关于句义的表述，正确的有()

简述艺术批评在形态上的分类。

普通席位与专用席位均不得转让和退回。()

已知函数f(x)=sinxcosx++3，若f(1ga)=4，则f(1g)的值等于_________．

西周的买卖契约称为()。

王某因犯盗窃罪被判处有期徒刑，执行完毕后第四年，再次犯盗窃罪被人民法院判处二年零九个月有期徒刑。人民法院不能对王某适用的制度是()。

昨天是小红的生日，后天是小伟的生日。他俩的生日距星期天同样远。如果上述断定为真，那么，今天是星期几?

D(X+Y)

某商品需求函数为求：需求价格弹性函数；