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(2003年)设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是( )
(2003年)设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是( )
admin
2018-04-17
41
问题
(2003年)设可微函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)取得极小值,则下列结论正确的是( )
选项
A、f(x
0
,y)在y=y
0
处的导数等于零。
B、f(x
0
,y)在y=y
0
处的导数大于零。
C、f(x
0
,y)在y=y
0
处的导数小于零。
D、f(x
0
,y)在y=y
0
处的导数不存在。
答案
A
解析
可微函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)取得极小值,根据取极值的必要条件知f
y
’(x
0
,y
0
)=0,即f(x
0
,y)在y=y
0
处的导数等于零,故应选A。
本题也可用排除法分析,取f(x,y)=x
2
+y
2
,在(0,0)处可微且取得极小值,并且有f(0,y)=y
2
,可排除B,C,D,故正确选项为A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YZX4777K
0
考研数学三
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