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  3. (2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是( )

(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是( )

admin2018-04-17  37
问题 (2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是(    )
选项 A、f(x0，y)在y=y0处的导数等于零。
B、f(x0，y)在y=y0处的导数大于零。
C、f(x0，y)在y=y0处的导数小于零。
D、f(x0，y)在y=y0处的导数不存在。
答案A
解析 可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，根据取极值的必要条件知fy’(x0，y0)=0，即f(x0，y)在y=y0处的导数等于零，故应选A。
    本题也可用排除法分析，取f(x，y)=x2+y2，在(0，0)处可微且取得极小值，并且有f(0，y)=y2，可排除B，C，D，故正确选项为A。
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考研数学三

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