设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是取自总体的简单随机样本,样本均值为,样本方差为S2,则服从χ2(n)分布的随机变量为 ( )

admin2018-09-20  20

问题 设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是取自总体的简单随机样本,样本均值为,样本方差为S2,则服从χ2(n)分布的随机变量为    (    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 由于总体X~N(μ,σ2),所以~χ2(2(n-1),又与S2独立,由χ2分布的可加性,现只需确定服从χ2(1)的随机变量.因为 ~χ2(1),选择D.
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