老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同,问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?( )

admin2016-01-14  26

问题 老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同,问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?(    )

选项 A、20
B、22
C、24
D、26

答案D

解析 因为“老王最高成绩”与“老赵最低成绩”相等.我们设之为x分。题目希望求“老赵最高成绩(设之为z)”与“老王最低成绩(设之为y)”的最大差值,那么前者要尽可能地高.后者要尽可能地低。两个人各自的平均分是确定的,那么总分也是确定的,如果要“老赵最高成绩”尽可能高,他的其他成绩应该尽可能地低,分别应该为x+2、x+1、x分;如果要“老王最低成绩”尽可能地低,他的其他成绩应该尽可能地高,分别应该为x、x一1、x一2分,如下表所示:
   
    由此可得:,两个方程相减求得z一y=26。答案选择D。
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