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设A，B为同阶方阵。 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等。
设A，B为同阶方阵。 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等。
admin
2018-12-29
42
问题
设A，B为同阶方阵。
若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等。
选项
答案
若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P
—1
AP=B，则 ｜λE—B｜=｜λE—P
—1
AP｜=｜P
—1
λEP—P
—1
AP｜ =｜P
—1
(λE—A)P｜=｜P
—1
｜｜λE—A ｜｜P｜=｜λE—A｜。 所以A，B的特征多项式相等。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rHM4777K
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考研数学一
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