2. 考研
  3. 求下列积分： (Ⅰ)设f(χ)＝∫1ydy，求∫01χf(χ)dχ； (Ⅱ)设函数f(χ)在[0，1]连续且∫01f(χ)dχ＝A，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．

求下列积分： (Ⅰ)设f(χ)＝∫1ydy，求∫01χf(χ)dχ； (Ⅱ)设函数f(χ)在[0，1]连续且∫01f(χ)dχ＝A，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．

admin2016-10-21  56
问题 求下列积分：
    (Ⅰ)设f(χ)＝∫1ydy，求∫01χf(χ)dχ；
    (Ⅱ)设函数f(χ)在[0，1]连续且∫01f(χ)dχ＝A，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．
选项
答案[*] (Ⅱ)令Ф(χ)＝∫χ*f(y)dy，则Ф′(χ)＝－f(χ)，于是 ∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy＝∫01[∫χ1f(y)dy]f(χ)dχ ＝－∫01Ф(χ)dФ(χ) ＝[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rHt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)