2. 考研
  3. 设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求

admin2019-09-27  25
问题 设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求
选项
答案因为A～B，所以A，B特征值相同，设另一特征值为λ3，由｜B｜=λ1λ2λ3=2得λ3=1．A+E的特征值为2，3，2，(A+E)－1的特征值为[*]，则｜(A+E)－1｜=[*]．因为B的特征值为1，2，1，所以B*的特征值为[*]，即为2，1，2，于是｜B*｜=4，｜(2B)*｜=｜4B*｜=43｜B*｜=256，故 [*]=｜(A+E)－1｜.｜(2B)*｜=[*]．
解析
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考研数学一

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