2. 考研
  3. 设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

admin2019-01-23  34
问题 设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
选项
答案设A*α＝λα，由AA*＝｜A｜E，有｜A｜α＝λAα，即 [*] 由(3)－(1)，得A(a－2)＝0．由矩阵A可逆，知A*可逆，那么特征值λ≠0，所以a＝2． 由(1)×b－(2)，得λ(b2＋b－2)＝0，因此b＝1或b＝－2．
解析
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考研数学一

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