设f(χ，y)可微，f(1，2)＝2，f′χ(1，2)＝3，f′y(1，2)＝4，φ(χ)＝f(χ，f(χ，2χ))，则φ′(1)＝_______．

admin2019-03-18 13

问题设f(χ，y)可微，f(1，2)＝2，f′_χ(1，2)＝3，f′_y(1，2)＝4，φ(χ)＝f(χ，f(χ，2χ))，则φ′(1)＝_______．

选项

答案47

解析 φ′(χ)＝f′_χ(χ，f(χ，2χ))＋f′_y(χ，f(χ，2χ)).[f′_χ(χ，2χ)＋2f′_y(χ，2χ)]，
则φ′(1)＝f′_χ(1，f(1，2))＋f′_y(1，f(1，2)).[f′_χ(1，2)＋2f′_y(1，2)]
＝f′_χ(1，2)＋f′_y(1，2).[f′_χ(1，2)＋2f′_y(1，2)]＝3＋4(3＋8)＝47．

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