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设f(χ,y)可微,f(1,2)=2,f′χ(1,2)=3,f′y(1,2)=4,φ(χ)=f(χ,f(χ,2χ)),则φ′(1)=_______.
设f(χ,y)可微,f(1,2)=2,f′χ(1,2)=3,f′y(1,2)=4,φ(χ)=f(χ,f(χ,2χ)),则φ′(1)=_______.
admin
2019-03-18
12
问题
设f(χ,y)可微,f(1,2)=2,f′
χ
(1,2)=3,f′
y
(1,2)=4,φ(χ)=f(χ,f(χ,2χ)),则φ′(1)=_______.
选项
答案
47
解析
φ′(χ)=f′
χ
(χ,f(χ,2χ))+f′
y
(χ,f(χ,2χ)).[f′
χ
(χ,2χ)+2f′
y
(χ,2χ)],
则φ′(1)=f′
χ
(1,f(1,2))+f′
y
(1,f(1,2)).[f′
χ
(1,2)+2f′
y
(1,2)]
=f′
χ
(1,2)+f′
y
(1,2).[f′
χ
(1,2)+2f′
y
(1,2)]=3+4(3+8)=47.
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考研数学二
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