2. 考研
  3. 设f(χ，y)可微，f(1，2)＝2，f′χ(1，2)＝3，f′y(1，2)＝4，φ(χ)＝f(χ，f(χ，2χ))，则φ′(1)＝_______．

设f(χ，y)可微，f(1，2)＝2，f′χ(1，2)＝3，f′y(1，2)＝4，φ(χ)＝f(χ，f(χ，2χ))，则φ′(1)＝_______．

admin2019-03-18  26
问题 设f(χ，y)可微，f(1，2)＝2，f′χ(1，2)＝3，f′y(1，2)＝4，φ(χ)＝f(χ，f(χ，2χ))，则φ′(1)＝_______．
选项
答案47
解析 φ′(χ)＝f′χ(χ，f(χ，2χ))＋f′y(χ，f(χ，2χ)).[f′χ(χ，2χ)＋2f′y(χ，2χ)]，
    则φ′(1)＝f′χ(1，f(1，2))＋f′y(1，f(1，2)).[f′χ(1，2)＋2f′y(1，2)]
    ＝f′χ(1，2)＋f′y(1，2).[f′χ(1，2)＋2f′y(1，2)]＝3＋4(3＋8)＝47．
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考研数学二

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