设，那么(P—1)2010A(Q2011)—1=( ) [img][/img]

admin2019-03-14 50

问题设

，那么(P^—1)²⁰¹⁰A(Q²⁰¹¹)^—1=( )

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选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 P，Q均为初等矩阵，因为P^—1=P，且P左乘A相当于互换矩阵A的第一、三行，所以P²⁰¹⁰A表示把A的第一、三行互换2010次，从而(P^—1)²⁰¹⁰A=P²⁰¹⁰A=A。
又(Q²⁰¹⁰)^—1=(Q²⁰¹¹)，且Q^—1=

，而Q^—1右乘A相当于把矩阵A的第二列加到第一列相应元素上去，所以A(Q^—1)²⁰¹¹表示把矩阵A第二列的2011倍加到第一列相应元素上去。
故选B。

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