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admin
2019-09-27
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考研数学一
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已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线在Y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
设φ(y)有连续导数,L为半圆周:(y≥x),从点O(0,0)到点A(π,π)方向,求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx—y]dx+[φ’(y)sinx一1]dy。
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f’(x)≠0,证明:存在ξ,η,ζ∈(1,2),使得
设其中函数f,g具有二阶连续偏导数,求
求微分方程=y(lny一lnx)的通解。
设总体X服从韦布尔分布,密度函数为其中α>0为已知,θ>0是未知参数,试根据来自X的简单随机样本X1,X2,…Xn,求θ的最大似然估计量.
计算曲面积分(z2+x)dydz—zdxdy,其中∑是旋转抛物面z=(x2+y2)介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式;(2)证明:|f’(c)|≤2a+.
设直线在平面π上,而平面π与曲面z=z2+y2相切于点(1,一2,5),求常数a与b之值.
下面连续可微的向量函数{P(x,y),Q(x,y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x,y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P,Q}).若有,求出原函数.{P,Q}=,D={(x,y)|y>-x}.
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