设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，．证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

admin2019-01-23 66

问题设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，

．
证明PQ可逆的充分必要条件是α^TA^－1α≠b．

选项

答案｜PQ｜=｜A｜²(B一α^TA^－1α)，PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0，即α^TA^－1α≠b．

解析

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考研数学一

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