首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ;(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ;(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
admin
2018-09-20
41
问题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
(1)计算并化简PQ;(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b.
选项
答案
(1)[*] (2)由(1)得|P|.|Q|=|PQ|=|A|
2
(b一α
T
A
-1
α)[*]|Q|=|A|(b-α
T
A
-1
α). 于是,Q可逆[*]|Q|≠0[*]α
T
A
-1
α≠b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rNW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
差分方程yt+1一2yt=3×2t的通解为y(t)=________.
微分方程xy’=+y(x>0)的通解为________.
设有三个线性无关的特征向量.求a;
设有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
若随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布于N(μ,22),则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤________.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n,证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+l个.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.逐个抽取,取后放回.
设A,B为三阶矩阵,且A~B,且λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,求
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.(1)证明X,AX线性无关;(2)若A2X+AX一6X=0,求A的特征值,并讨论A可否对角化.
随机试题
长期储存HIV的细胞是()
自然资源属于环境要素中可被人类利用的【】
Youreallyhavetogetveryoldbeforeyourealizeyou’reold.I’minmymiddlefiftiesandIdon’tfeeloldyet.However,somet
主动脉缩窄多采用哪个切面检查()
以下哪项不是人工流产术并发症()
患者王某,因服毒昏迷不醒,被送入急诊室抢救。其家属不能准确地说出毒物的名称及性质,观察病人双侧瞳孔缩小。洗胃时胃管插入的长度是()。
依据《检察官法》规定,关于检察官的兼职禁止,下列哪些说法是正确的?()
人本主义者认为()。
MaryBarton,particularlyinitsearlychapters,isamovingresponsetothesufferingoftheindustrialworkerintheEnglando
十一届三中全会以来,我党制定的一系列正确的路线、方针、政策促进了我国经济的迅猛发展,这说明()
最新回复
(
0
)