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(03年)设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是 【 】
(03年)设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是 【 】
admin
2021-01-25
57
问题
(03年)设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维向量,下列结论不正确的是 【 】
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
1
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
可举如下反例,说明B不正确:向量组
线性相关,虽然k
1
=1、k
2
=0不全为零,但k
1
α
2
+k
2
α
2
=
≠0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rNx4777K
0
考研数学三
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